- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 =
- 783/327 × 940/923 × 392/600 × 567/321
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 783/327
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
783 = 33 × 29
327 = 3 × 109
PGCD (783; 327) = 3
783/327 =
(783 : 3)/(327 : 3) =
261/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
783/327 =
(33 × 29)/(3 × 109) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 109) =
(32 × 29)/(1 × 109) =
261/109
La fraction : 940/923
940/923 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
940 = 22 × 5 × 47
923 = 13 × 71
PGCD (940; 923) = 1
La fraction : 392/600
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
392 = 23 × 72
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (392; 600) = 23 = 8
392/600 =
(392 : 8)/(600 : 8) =
49/75
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
392/600 =
(23 × 72)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 72) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 72)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(20 × 72)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 72)/(1 × 3 × 52) =
49/75
La fraction : 567/321
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
321 = 3 × 107
PGCD (567; 321) = 3
567/321 =
(567 : 3)/(321 : 3) =
189/107
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
567/321 =
(34 × 7)/(3 × 107) =
((34 × 7) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 107) =
(3(4 - 1) × 7)/(1 × 107) =
(33 × 7)/(1 × 107) =
189/107
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 783/327 × 940/923 × 392/600 × 567/321 =
- 261/109 × 940/923 × 49/75 × 189/107
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 261/109 × 940/923 × 49/75 × 189/107 =
- (261 × 940 × 49 × 189) / (109 × 923 × 75 × 107) =
- (32 × 29 × 22 × 5 × 47 × 72 × 33 × 7) / (109 × 13 × 71 × 3 × 52 × 107) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47) / (3 × 52 × 13 × 71 × 107 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47; 3 × 52 × 13 × 71 × 107 × 109) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47) / (3 × 52 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 29 × 47) : (3 × 5)) / ((3 × 52 × 13 × 71 × 107 × 109) : (3 × 5)) =
- (22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 × 29 × 47)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- (22 × 3(5 - 1) × 1 × 73 × 29 × 47)/(1 × 5(2 - 1) × 13 × 71 × 107 × 109) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 29 × 47)/(1 × 51 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 29 × 47)/(1 × 5 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- (22 × 34 × 73 × 29 × 47)/(5 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- (4 × 81 × 343 × 29 × 47)/(5 × 13 × 71 × 107 × 109) =
- 151.472.916/53.824.745
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 151.472.916 : 53.824.745 = - 2 et le reste = - 43.823.426 ⇒
- 151.472.916 = - 2 × 53.824.745 - 43.823.426 ⇒
- 151.472.916/53.824.745 =
( - 2 × 53.824.745 - 43.823.426)/53.824.745 =
( - 2 × 53.824.745)/53.824.745 - 43.823.426/53.824.745 =
- 2 - 43.823.426/53.824.745 =
- 2 43.823.426/53.824.745
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 43.823.426/53.824.745 =
- 2 - 43.823.426 : 53.824.745 ≈
- 2,814187340785 ≈
- 2,81
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,814187340785 =
- 2,814187340785 × 100/100 =
( - 2,814187340785 × 100)/100 =
- 281,418734078536/100 ≈
- 281,418734078536% ≈
- 281,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 = - 151.472.916/53.824.745
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 = - 2 43.823.426/53.824.745
Sous forme de nombre décimal :
- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 ≈ - 2,81
En pourcentage :
- 783/327 × 940/923 × - 392/600 × - 567/321 ≈ - 281,42%
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