- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 =
777/334 × 943/923 × 398/598 × 569/325
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 777/334
777/334 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
777 = 3 × 7 × 37
334 = 2 × 167
PGCD (777; 334) = 1
La fraction : 943/923
943/923 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
943 = 23 × 41
923 = 13 × 71
PGCD (943; 923) = 1
La fraction : 398/598
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
598 = 2 × 13 × 23
PGCD (398; 598) = 2
398/598 =
(398 : 2)/(598 : 2) =
199/299
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
398/598 =
(2 × 199)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 199)/(1 × 13 × 23) =
199/299
La fraction : 569/325
569/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
325 = 52 × 13
PGCD (569; 325) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
777/334 × 943/923 × 398/598 × 569/325 =
777/334 × 943/923 × 199/299 × 569/325
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
777/334 × 943/923 × 199/299 × 569/325 =
(777 × 943 × 199 × 569) / (334 × 923 × 299 × 325) =
(3 × 7 × 37 × 23 × 41 × 199 × 569) / (2 × 167 × 13 × 71 × 13 × 23 × 52 × 13) =
(3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 199 × 569) / (2 × 52 × 133 × 23 × 71 × 167)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 199 × 569; 2 × 52 × 133 × 23 × 71 × 167) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 199 × 569) / (2 × 52 × 133 × 23 × 71 × 167) =
((3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 199 × 569) : 23) / ((2 × 52 × 133 × 23 × 71 × 167) : 23) =
(3 × 7 × 23 : 23 × 37 × 41 × 199 × 569)/(2 × 52 × 133 × 23 : 23 × 71 × 167) =
(3 × 7 × 1 × 37 × 41 × 199 × 569)/(2 × 52 × 133 × 1 × 71 × 167) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 199 × 569)/(2 × 52 × 133 × 71 × 167) =
(3 × 7 × 37 × 41 × 199 × 569)/(2 × 25 × 2.197 × 71 × 167) =
3.607.199.967/1.302.491.450
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.607.199.967 : 1.302.491.450 = 2 et le reste = 1.002.217.067 ⇒
3.607.199.967 = 2 × 1.302.491.450 + 1.002.217.067 ⇒
3.607.199.967/1.302.491.450 =
(2 × 1.302.491.450 + 1.002.217.067)/1.302.491.450 =
(2 × 1.302.491.450)/1.302.491.450 + 1.002.217.067/1.302.491.450 =
2 + 1.002.217.067/1.302.491.450 =
2 1.002.217.067/1.302.491.450
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 1.002.217.067/1.302.491.450 =
2 + 1.002.217.067 : 1.302.491.450 ≈
2,769461532358 ≈
2,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,769461532358 =
2,769461532358 × 100/100 =
(2,769461532358 × 100)/100 =
276,946153235785/100 ≈
276,946153235785% ≈
276,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 = 3.607.199.967/1.302.491.450
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 = 2 1.002.217.067/1.302.491.450
Sous forme de nombre décimal :
- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 ≈ 2,77
En pourcentage :
- 777/334 × - 943/923 × - 398/598 × - 569/325 ≈ 276,95%
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