- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 =
776/330 × 945/929 × 404/588 × 567/317
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 776/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
776 = 23 × 97
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (776; 330) = 2
776/330 =
(776 : 2)/(330 : 2) =
388/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
776/330 =
(23 × 97)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 97)/(1 × 3 × 5 × 11) =
388/165
La fraction : 945/929
945/929 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
945 = 33 × 5 × 7
929 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (945; 929) = 1
La fraction : 404/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (404; 588) = 22 = 4
404/588 =
(404 : 4)/(588 : 4) =
101/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
404/588 =
(22 × 101)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 101)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 72) =
101/147
La fraction : 567/317
567/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
567 = 34 × 7
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (567; 317) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
776/330 × 945/929 × 404/588 × 567/317 =
388/165 × 945/929 × 101/147 × 567/317
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
388/165 × 945/929 × 101/147 × 567/317 =
(388 × 945 × 101 × 567) / (165 × 929 × 147 × 317) =
(22 × 97 × 33 × 5 × 7 × 101 × 34 × 7) / (3 × 5 × 11 × 929 × 3 × 72 × 317) =
(22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) / (32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101; 32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) = 32 × 5 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) / (32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) =
((22 × 37 × 5 × 72 × 97 × 101) : (32 × 5 × 72)) / ((32 × 5 × 72 × 11 × 317 × 929) : (32 × 5 × 72)) =
(22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 97 × 101)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 97 × 101)/(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 1 × 70 × 97 × 101)/(30 × 1 × 70 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 1 × 1 × 97 × 101)/(1 × 1 × 1 × 11 × 317 × 929) =
(22 × 35 × 97 × 101)/(11 × 317 × 929) =
(4 × 243 × 97 × 101)/(11 × 317 × 929) =
9.522.684/3.239.423
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
9.522.684 : 3.239.423 = 2 et le reste = 3.043.838 ⇒
9.522.684 = 2 × 3.239.423 + 3.043.838 ⇒
9.522.684/3.239.423 =
(2 × 3.239.423 + 3.043.838)/3.239.423 =
(2 × 3.239.423)/3.239.423 + 3.043.838/3.239.423 =
2 + 3.043.838/3.239.423 =
2 3.043.838/3.239.423
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 3.043.838/3.239.423 =
2 + 3.043.838 : 3.239.423 ≈
2,939623507026 ≈
2,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,939623507026 =
2,939623507026 × 100/100 =
(2,939623507026 × 100)/100 =
293,962350702579/100 ≈
293,962350702579% ≈
293,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = 9.522.684/3.239.423
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 = 2 3.043.838/3.239.423
Sous forme de nombre décimal :
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 ≈ 2,94
En pourcentage :
- 776/330 × - 945/929 × - 404/588 × - 567/317 ≈ 293,96%
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