- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 =
- 774/148 × 268/129 × 7.335/134 × 1.872/147 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 774/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
774 = 2 × 32 × 43
148 = 22 × 37
PGCD (774; 148) = 2
774/148 =
(774 : 2)/(148 : 2) =
387/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
774/148 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 37) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 43)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 43)/(2 × 37) =
387/74
La fraction : 268/129
268/129 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
129 = 3 × 43
PGCD (268; 129) = 1
La fraction : 7.335/134
7.335/134 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.335 = 32 × 5 × 163
134 = 2 × 67
PGCD (7.335; 134) = 1
La fraction : 1.872/147
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.872 = 24 × 32 × 13
147 = 3 × 72
PGCD (1.872; 147) = 3
1.872/147 =
(1.872 : 3)/(147 : 3) =
624/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.872/147 =
(24 × 32 × 13)/(3 × 72) =
((24 × 32 × 13) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 72) =
(24 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 72) =
(24 × 31 × 13)/(1 × 72) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 72) =
624/49
La fraction : 246/143
246/143 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
143 = 11 × 13
PGCD (246; 143) = 1
La fraction : 255/151
255/151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (255; 151) = 1
La fraction : 251/145
251/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
145 = 5 × 29
PGCD (251; 145) = 1
La fraction : 241/135
241/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
135 = 33 × 5
PGCD (241; 135) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 774/148 × 268/129 × 7.335/134 × 1.872/147 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135 =
- 387/74 × 268/129 × 7.335/134 × 624/49 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 387/74 × 268/129 × 7.335/134 × 624/49 × 246/143 × 255/151 × 251/145 × 241/135 =
- (387 × 268 × 7.335 × 624 × 246 × 255 × 251 × 241) / (74 × 129 × 134 × 49 × 143 × 151 × 145 × 135) =
- (32 × 43 × 22 × 67 × 32 × 5 × 163 × 24 × 3 × 13 × 2 × 3 × 41 × 3 × 5 × 17 × 251 × 241) / (2 × 37 × 3 × 43 × 2 × 67 × 72 × 11 × 13 × 151 × 5 × 29 × 33 × 5) =
- (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251; 22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) = 22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) / (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) =
- ((27 × 37 × 52 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 163 × 241 × 251) : (22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 67 × 151) : (22 × 34 × 52 × 13 × 43 × 67)) =
- (27 : 22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 41 × 43 : 43 × 67 : 67 × 163 × 241 × 251)/(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 × 43 : 43 × 67 : 67 × 151) =
- (2(7 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 1 × 163 × 241 × 251)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 29 × 37 × 1 × 1 × 151) =
- (25 × 33 × 17 × 41 × 163 × 241 × 251)/(72 × 11 × 29 × 37 × 151) =
- (32 × 27 × 17 × 41 × 163 × 241 × 251)/(49 × 11 × 29 × 37 × 151) =
- 5.937.790.752.864/87.330.397
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 5.937.790.752.864 : 87.330.397 = - 67.992 et le reste = - 22.400.040 ⇒
- 5.937.790.752.864 = - 67.992 × 87.330.397 - 22.400.040 ⇒
- 5.937.790.752.864/87.330.397 =
( - 67.992 × 87.330.397 - 22.400.040)/87.330.397 =
( - 67.992 × 87.330.397)/87.330.397 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 22.400.040/87.330.397
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 67.992 - 22.400.040/87.330.397 =
- 67.992 - 22.400.040 : 87.330.397 ≈
- 67.992,256497631632 ≈
- 67.992,26
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 67.992,256497631632 =
- 67.992,256497631632 × 100/100 =
( - 67.992,256497631632 × 100)/100 =
- 6.799.225,64976316322/100 ≈
- 6.799.225,64976316322% ≈
- 6.799.225,65%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = - 5.937.790.752.864/87.330.397
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 = - 67.992 22.400.040/87.330.397
Sous forme de nombre décimal :
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 ≈ - 67.992,26
En pourcentage :
- 774/148 × - 268/129 × - 7.335/134 × 1.872/147 × - 246/143 × 255/151 × - 251/145 × 241/135 ≈ - 6.799.225,65%
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