- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 =
- 772/332 × 945/918 × 400/599 × 563/324
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 772/332
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
772 = 22 × 193
332 = 22 × 83
PGCD (772; 332) = 22 = 4
772/332 =
(772 : 4)/(332 : 4) =
193/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
772/332 =
(22 × 193)/(22 × 83) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 193)/(20 × 83) =
(1 × 193)/(1 × 83) =
193/83
La fraction : 945/918
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
945 = 33 × 5 × 7
918 = 2 × 33 × 17
PGCD (945; 918) = 33 = 27
945/918 =
(945 : 27)/(918 : 27) =
35/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
945/918 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 33 × 17) =
((33 × 5 × 7) : 33)/((2 × 33 × 17) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 7)/(2 × 33 : 33 × 17) =
(3(3 - 3) × 5 × 7)/(2 × 3(3 - 3) × 17) =
(30 × 5 × 7)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 17) =
35/34
La fraction : 400/599
400/599 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
400 = 24 × 52
599 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (400; 599) = 1
La fraction : 563/324
563/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
563 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
324 = 22 × 34
PGCD (563; 324) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 772/332 × 945/918 × 400/599 × 563/324 =
- 193/83 × 35/34 × 400/599 × 563/324
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 193/83 × 35/34 × 400/599 × 563/324 =
- (193 × 35 × 400 × 563) / (83 × 34 × 599 × 324) =
- (193 × 5 × 7 × 24 × 52 × 563) / (83 × 2 × 17 × 599 × 22 × 34) =
- (24 × 53 × 7 × 193 × 563) / (23 × 34 × 17 × 83 × 599)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 53 × 7 × 193 × 563; 23 × 34 × 17 × 83 × 599) = 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 53 × 7 × 193 × 563) / (23 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- ((24 × 53 × 7 × 193 × 563) : 23) / ((23 × 34 × 17 × 83 × 599) : 23) =
- (24 : 23 × 53 × 7 × 193 × 563)/(23 : 23 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2(4 - 3) × 53 × 7 × 193 × 563)/(2(3 - 3) × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (21 × 53 × 7 × 193 × 563)/(20 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 53 × 7 × 193 × 563)/(1 × 34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 53 × 7 × 193 × 563)/(34 × 17 × 83 × 599) =
- (2 × 125 × 7 × 193 × 563)/(81 × 17 × 83 × 599) =
- 190.153.250/68.460.309
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 190.153.250 : 68.460.309 = - 2 et le reste = - 53.232.632 ⇒
- 190.153.250 = - 2 × 68.460.309 - 53.232.632 ⇒
- 190.153.250/68.460.309 =
( - 2 × 68.460.309 - 53.232.632)/68.460.309 =
( - 2 × 68.460.309)/68.460.309 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 53.232.632/68.460.309
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 53.232.632/68.460.309 =
- 2 - 53.232.632 : 68.460.309 ≈
- 2,777569262797 ≈
- 2,78
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,777569262797 =
- 2,777569262797 × 100/100 =
( - 2,777569262797 × 100)/100 =
- 277,756926279722/100 ≈
- 277,756926279722% ≈
- 277,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = - 190.153.250/68.460.309
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 = - 2 53.232.632/68.460.309
Sous forme de nombre décimal :
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 ≈ - 2,78
En pourcentage :
- 772/332 × 945/918 × - 400/599 × - 563/324 ≈ - 277,76%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.