- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 =
772/330 × 937/916 × 396/588 × 553/311
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 772/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
772 = 22 × 193
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (772; 330) = 2
772/330 =
(772 : 2)/(330 : 2) =
386/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
772/330 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 5 × 11) =
386/165
La fraction : 937/916
937/916 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
937 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
916 = 22 × 229
PGCD (937; 916) = 1
La fraction : 396/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
396 = 22 × 32 × 11
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (396; 588) = 22 × 3 = 12
396/588 =
(396 : 12)/(588 : 12) =
33/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
396/588 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(20 × 31 × 11)/(20 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 1 × 72) =
33/49
La fraction : 553/311
553/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
553 = 7 × 79
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (553; 311) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
772/330 × 937/916 × 396/588 × 553/311 =
386/165 × 937/916 × 33/49 × 553/311
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
386/165 × 937/916 × 33/49 × 553/311 =
(386 × 937 × 33 × 553) / (165 × 916 × 49 × 311) =
(2 × 193 × 937 × 3 × 11 × 7 × 79) / (3 × 5 × 11 × 22 × 229 × 72 × 311) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 79 × 193 × 937) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 229 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 7 × 11 × 79 × 193 × 937; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 229 × 311) = 2 × 3 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 7 × 11 × 79 × 193 × 937) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 229 × 311) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 79 × 193 × 937) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 229 × 311) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 79 × 193 × 937)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 229 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 193 × 937)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 229 × 311) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 193 × 937)/(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 229 × 311) =
(79 × 193 × 937)/(2 × 5 × 7 × 229 × 311) =
14.286.439/4.985.330
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
14.286.439 : 4.985.330 = 2 et le reste = 4.315.779 ⇒
14.286.439 = 2 × 4.985.330 + 4.315.779 ⇒
14.286.439/4.985.330 =
(2 × 4.985.330 + 4.315.779)/4.985.330 =
(2 × 4.985.330)/4.985.330 + 4.315.779/4.985.330 =
2 + 4.315.779/4.985.330 =
2 4.315.779/4.985.330
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 4.315.779/4.985.330 =
2 + 4.315.779 : 4.985.330 ≈
2,865695751334 ≈
2,87
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,865695751334 =
2,865695751334 × 100/100 =
(2,865695751334 × 100)/100 =
286,569575133442/100 ≈
286,569575133442% ≈
286,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 = 14.286.439/4.985.330
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 = 2 4.315.779/4.985.330
Sous forme de nombre décimal :
- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 ≈ 2,87
En pourcentage :
- 772/330 × 937/916 × - 396/588 × 553/311 ≈ 286,57%
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