- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 =
- 770/1.265 × 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 1.304/780
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 770/1.265
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.265 = 5 × 11 × 23
PGCD (770; 1.265) = 5 × 11 = 55
770/1.265 =
(770 : 55)/(1.265 : 55) =
14/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
770/1.265 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (5 × 11))/((5 × 11 × 23) : (5 × 11)) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11)/(5 : 5 × 11 : 11 × 23) =
(2 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 23) =
14/23
La fraction : 9.033/801
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.033 = 3 × 3.011
801 = 32 × 89
PGCD (9.033; 801) = 3
9.033/801 =
(9.033 : 3)/(801 : 3) =
3.011/267
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.033/801 =
(3 × 3.011)/(32 × 89) =
((3 × 3.011) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 3.011)/(32 : 3 × 89) =
(1 × 3.011)/(3(2 - 1) × 89) =
(1 × 3.011)/(31 × 89) =
(1 × 3.011)/(3 × 89) =
3.011/267
La fraction : 7.093/765
7.093/765 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.093 = 41 × 173
765 = 32 × 5 × 17
PGCD (7.093; 765) = 1
La fraction : 10.875/791
10.875/791 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.875 = 3 × 53 × 29
791 = 7 × 113
PGCD (10.875; 791) = 1
La fraction : 963.244/1.545
963.244/1.545 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.244 = 22 × 240.811
1.545 = 3 × 5 × 103
PGCD (963.244; 1.545) = 1
La fraction : 1.304/780
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.304 = 23 × 163
780 = 22 × 3 × 5 × 13
PGCD (1.304; 780) = 22 = 4
1.304/780 =
(1.304 : 4)/(780 : 4) =
326/195
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.304/780 =
(23 × 163)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 163) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 163)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(21 × 163)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
326/195
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 770/1.265 × 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 1.304/780 =
- 14/23 × 3.011/267 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 326/195
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 14/23 × 3.011/267 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × 326/195 =
- (14 × 3.011 × 7.093 × 10.875 × 963.244 × 326) / (23 × 267 × 765 × 791 × 1.545 × 195) =
- (2 × 7 × 3.011 × 41 × 173 × 3 × 53 × 29 × 22 × 240.811 × 2 × 163) / (23 × 3 × 89 × 32 × 5 × 17 × 7 × 113 × 3 × 5 × 103 × 3 × 5 × 13) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) / (35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811; 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) = 3 × 53 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) / (35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811) : (3 × 53 × 7)) / ((35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) : (3 × 53 × 7)) =
- (24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(35 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 50 × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (24 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(34 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- (16 × 29 × 41 × 163 × 173 × 3.011 × 240.811)/(81 × 13 × 17 × 23 × 89 × 103 × 113) =
- 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 388.975.834.757.467.696 : 426.491.915.733 = - 912.035 et le reste = - 280.391.921.041 ⇒
- 388.975.834.757.467.696 = - 912.035 × 426.491.915.733 - 280.391.921.041 ⇒
- 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733 =
( - 912.035 × 426.491.915.733 - 280.391.921.041)/426.491.915.733 =
( - 912.035 × 426.491.915.733)/426.491.915.733 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 280.391.921.041/426.491.915.733
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 912.035 - 280.391.921.041/426.491.915.733 =
- 912.035 - 280.391.921.041 : 426.491.915.733 ≈
- 912.035,657437833397 ≈
- 912.035,66
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 912.035,657437833397 =
- 912.035,657437833397 × 100/100 =
( - 912.035,657437833397 × 100)/100 =
- 91.203.565,743783339738/100 ≈
- 91.203.565,743783339738% ≈
- 91.203.565,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = - 388.975.834.757.467.696/426.491.915.733
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 = - 912.035 280.391.921.041/426.491.915.733
Sous forme de nombre décimal :
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 ≈ - 912.035,66
En pourcentage :
- 770/1.265 × - 9.033/801 × 7.093/765 × 10.875/791 × 963.244/1.545 × - 1.304/780 ≈ - 91.203.565,74%
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