- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 =
770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × 963.231/1.539 × 1.272/765
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 770/1.260
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
PGCD (770; 1.260) = 2 × 5 × 7 = 70
770/1.260 =
(770 : 70)/(1.260 : 70) =
11/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
770/1.260 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5 × 7))/((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 32 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1 × 1) =
11/18
La fraction : 9.012/797
9.012/797 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.012 = 22 × 3 × 751
797 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (9.012; 797) = 1
La fraction : 7.077/768
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.077 = 3 × 7 × 337
768 = 28 × 3
PGCD (7.077; 768) = 3
7.077/768 =
(7.077 : 3)/(768 : 3) =
2.359/256
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.077/768 =
(3 × 7 × 337)/(28 × 3) =
((3 × 7 × 337) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 337)/(28 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 337)/(28 × 1) =
2.359/256
La fraction : 10.866/799
10.866/799 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.866 = 2 × 3 × 1.811
799 = 17 × 47
PGCD (10.866; 799) = 1
La fraction : 963.231/1.539
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.231 = 3 × 321.077
1.539 = 34 × 19
PGCD (963.231; 1.539) = 3
963.231/1.539 =
(963.231 : 3)/(1.539 : 3) =
321.077/513
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
963.231/1.539 =
(3 × 321.077)/(34 × 19) =
((3 × 321.077) : 3)/((34 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 321.077)/(34 : 3 × 19) =
(1 × 321.077)/(3(4 - 1) × 19) =
(1 × 321.077)/(33 × 19) =
321.077/513
La fraction : 1.272/765
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.272 = 23 × 3 × 53
765 = 32 × 5 × 17
PGCD (1.272; 765) = 3
1.272/765 =
(1.272 : 3)/(765 : 3) =
424/255
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.272/765 =
(23 × 3 × 53)/(32 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 53) : 3)/((32 × 5 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 5 × 17) =
(23 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 5 × 17) =
(23 × 1 × 53)/(31 × 5 × 17) =
(23 × 1 × 53)/(3 × 5 × 17) =
424/255
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × 963.231/1.539 × 1.272/765 =
11/18 × 9.012/797 × 2.359/256 × 10.866/799 × 321.077/513 × 424/255
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
11/18 × 9.012/797 × 2.359/256 × 10.866/799 × 321.077/513 × 424/255 =
(11 × 9.012 × 2.359 × 10.866 × 321.077 × 424) / (18 × 797 × 256 × 799 × 513 × 255) =
(11 × 22 × 3 × 751 × 7 × 337 × 2 × 3 × 1.811 × 321.077 × 23 × 53) / (2 × 32 × 797 × 28 × 17 × 47 × 33 × 19 × 3 × 5 × 17) =
(26 × 32 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077) / (29 × 36 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 32 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077; 29 × 36 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) = 26 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 32 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077) / (29 × 36 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
((26 × 32 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077) : (26 × 32)) / ((29 × 36 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(29 : 26 × 36 : 32 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(2(9 - 6) × 3(6 - 2) × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(23 × 34 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(23 × 34 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
(7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(23 × 34 × 5 × 172 × 19 × 47 × 797) =
(7 × 11 × 53 × 337 × 751 × 1.811 × 321.077)/(8 × 81 × 5 × 289 × 19 × 47 × 797) =
600.570.615.572.167.009/666.427.075.560
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
600.570.615.572.167.009 : 666.427.075.560 = 901.179 et le reste = 530.046.081.769 ⇒
600.570.615.572.167.009 = 901.179 × 666.427.075.560 + 530.046.081.769 ⇒
600.570.615.572.167.009/666.427.075.560 =
(901.179 × 666.427.075.560 + 530.046.081.769)/666.427.075.560 =
(901.179 × 666.427.075.560)/666.427.075.560 + 530.046.081.769/666.427.075.560 =
901.179 + 530.046.081.769/666.427.075.560 =
901.179 530.046.081.769/666.427.075.560
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
901.179 + 530.046.081.769/666.427.075.560 =
901.179 + 530.046.081.769 : 666.427.075.560 ≈
901.179,795354962617 ≈
901.179,8
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
901.179,795354962617 =
901.179,795354962617 × 100/100 =
(901.179,795354962617 × 100)/100 =
90.117.979,535496261703/100 ≈
90.117.979,535496261703% ≈
90.117.979,54%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 = 600.570.615.572.167.009/666.427.075.560
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 = 901.179 530.046.081.769/666.427.075.560
Sous forme de nombre décimal :
- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 ≈ 901.179,8
En pourcentage :
- 770/1.260 × 9.012/797 × 7.077/768 × 10.866/799 × - 963.231/1.539 × 1.272/765 ≈ 90.117.979,54%
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