- 77/58 × - 132/54 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/58 × - 132/54 =
77/58 × 132/54
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 77/58
77/58 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
58 = 2 × 29
PGCD (77; 58) = 1
La fraction : 132/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
54 = 2 × 33
PGCD (132; 54) = 2 × 3 = 6
132/54 =
(132 : 6)/(54 : 6) =
22/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/54 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 33) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 33) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 33 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(3 - 1)) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 32) =
22/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
77/58 × 132/54 =
77/58 × 22/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
77/58 × 22/9 =
(77 × 22) / (58 × 9) =
(7 × 11 × 2 × 11) / (2 × 29 × 32) =
(2 × 7 × 112) / (2 × 32 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 7 × 112; 2 × 32 × 29) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 7 × 112) / (2 × 32 × 29) =
((2 × 7 × 112) : 2) / ((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 112)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 7 × 112)/(1 × 32 × 29) =
(7 × 112)/(32 × 29) =
(7 × 121)/(9 × 29) =
847/261
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
847 : 261 = 3 et le reste = 64 ⇒
847 = 3 × 261 + 64 ⇒
847/261 =
(3 × 261 + 64)/261 =
(3 × 261)/261 + 64/261 =
3 + 64/261 =
3 64/261
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 64/261 =
3 + 64 : 261 ≈
3,245210727969 ≈
3,25
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,245210727969 =
3,245210727969 × 100/100 =
(3,245210727969 × 100)/100 =
324,521072796935/100 ≈
324,521072796935% ≈
324,52%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 77/58 × - 132/54 = 847/261
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 77/58 × - 132/54 = 3 64/261
Sous forme de nombre décimal :
- 77/58 × - 132/54 ≈ 3,25
En pourcentage :
- 77/58 × - 132/54 ≈ 324,52%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.