- 77/48 × - 81/54 × 82/53 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/48 × - 81/54 × 82/53 =
77/48 × 81/54 × 82/53
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 77/48
77/48 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
48 = 24 × 3
PGCD (77; 48) = 1
La fraction : 81/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
54 = 2 × 33
PGCD (81; 54) = 33 = 27
81/54 =
(81 : 27)/(54 : 27) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
81/54 =
34/(2 × 33) =
(34 : 33)/((2 × 33) : 33) =
(34 : 33)/(2 × 33 : 33) =
3(4 - 3)/(2 × 3(3 - 3)) =
31/(2 × 30) =
3/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 82/53
82/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
82 = 2 × 41
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (82; 53) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
77/48 × 81/54 × 82/53 =
77/48 × 3/2 × 82/53
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
77/48 × 3/2 × 82/53 =
(77 × 3 × 82) / (48 × 2 × 53) =
(7 × 11 × 3 × 2 × 41) / (24 × 3 × 2 × 53) =
(2 × 3 × 7 × 11 × 41) / (25 × 3 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 7 × 11 × 41; 25 × 3 × 53) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 7 × 11 × 41) / (25 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 41) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 41)/(25 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 41)/(2(5 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 41)/(24 × 1 × 53) =
(7 × 11 × 41)/(24 × 53) =
(7 × 11 × 41)/(16 × 53) =
3.157/848
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.157 : 848 = 3 et le reste = 613 ⇒
3.157 = 3 × 848 + 613 ⇒
3.157/848 =
(3 × 848 + 613)/848 =
(3 × 848)/848 + 613/848 =
3 + 613/848 =
3 613/848
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 613/848 =
3 + 613 : 848 ≈
3,722877358491 ≈
3,72
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,722877358491 =
3,722877358491 × 100/100 =
(3,722877358491 × 100)/100 =
372,287735849057/100 ≈
372,287735849057% ≈
372,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 77/48 × - 81/54 × 82/53 = 3.157/848
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 77/48 × - 81/54 × 82/53 = 3 613/848
Sous forme de nombre décimal :
- 77/48 × - 81/54 × 82/53 ≈ 3,72
En pourcentage :
- 77/48 × - 81/54 × 82/53 ≈ 372,29%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.