- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 =
77/22 × 153/76 × 57/33
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 77/22
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
22 = 2 × 11
PGCD (77; 22) = 11
77/22 =
(77 : 11)/(22 : 11) =
7/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
77/22 =
(7 × 11)/(2 × 11) =
((7 × 11) : 11)/((2 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11) =
(7 × 1)/(2 × 1) =
7/2
La fraction : 153/76
153/76 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
76 = 22 × 19
PGCD (153; 76) = 1
La fraction : 57/33
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
33 = 3 × 11
PGCD (57; 33) = 3
57/33 =
(57 : 3)/(33 : 3) =
19/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
57/33 =
(3 × 19)/(3 × 11) =
((3 × 19) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 11) =
19/11
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
77/22 × 153/76 × 57/33 =
7/2 × 153/76 × 19/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
7/2 × 153/76 × 19/11 =
(7 × 153 × 19) / (2 × 76 × 11) =
(7 × 32 × 17 × 19) / (2 × 22 × 19 × 11) =
(32 × 7 × 17 × 19) / (23 × 11 × 19)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 7 × 17 × 19; 23 × 11 × 19) = 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(32 × 7 × 17 × 19) / (23 × 11 × 19) =
((32 × 7 × 17 × 19) : 19) / ((23 × 11 × 19) : 19) =
(32 × 7 × 17 × 19 : 19)/(23 × 11 × 19 : 19) =
(32 × 7 × 17 × 1)/(23 × 11 × 1) =
(32 × 7 × 17)/(23 × 11) =
(9 × 7 × 17)/(8 × 11) =
1.071/88
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.071 : 88 = 12 et le reste = 15 ⇒
1.071 = 12 × 88 + 15 ⇒
1.071/88 =
(12 × 88 + 15)/88 =
(12 × 88)/88 + 15/88 =
12 + 15/88 =
12 15/88
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12 + 15/88 =
12 + 15 : 88 ≈
12,170454545455 ≈
12,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
12,170454545455 =
12,170454545455 × 100/100 =
(12,170454545455 × 100)/100 =
1.217,045454545455/100 ≈
1.217,045454545455% ≈
1.217,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = 1.071/88
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 = 12 15/88
Sous forme de nombre décimal :
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 ≈ 12,17
En pourcentage :
- 77/22 × - 153/76 × 57/33 ≈ 1.217,05%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.