- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 =
- 759/330 × 931/913 × 379/581 × 569/298
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 759/330
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
759 = 3 × 11 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
PGCD (759; 330) = 3 × 11 = 33
759/330 =
(759 : 33)/(330 : 33) =
23/10
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
759/330 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 5 × 1) =
23/10
La fraction : 931/913
931/913 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
931 = 72 × 19
913 = 11 × 83
PGCD (931; 913) = 1
La fraction : 379/581
379/581 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
379 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
581 = 7 × 83
PGCD (379; 581) = 1
La fraction : 569/298
569/298 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
569 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
298 = 2 × 149
PGCD (569; 298) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 759/330 × 931/913 × 379/581 × 569/298 =
- 23/10 × 931/913 × 379/581 × 569/298
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 23/10 × 931/913 × 379/581 × 569/298 =
- (23 × 931 × 379 × 569) / (10 × 913 × 581 × 298) =
- (23 × 72 × 19 × 379 × 569) / (2 × 5 × 11 × 83 × 7 × 83 × 2 × 149) =
- (72 × 19 × 23 × 379 × 569) / (22 × 5 × 7 × 11 × 832 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (72 × 19 × 23 × 379 × 569; 22 × 5 × 7 × 11 × 832 × 149) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (72 × 19 × 23 × 379 × 569) / (22 × 5 × 7 × 11 × 832 × 149) =
- ((72 × 19 × 23 × 379 × 569) : 7) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 832 × 149) : 7) =
- (72 : 7 × 19 × 23 × 379 × 569)/(22 × 5 × 7 : 7 × 11 × 832 × 149) =
- (7(2 - 1) × 19 × 23 × 379 × 569)/(22 × 5 × 1 × 11 × 832 × 149) =
- (71 × 19 × 23 × 379 × 569)/(22 × 5 × 1 × 11 × 832 × 149) =
- (7 × 19 × 23 × 379 × 569)/(22 × 5 × 1 × 11 × 832 × 149) =
- (7 × 19 × 23 × 379 × 569)/(22 × 5 × 11 × 832 × 149) =
- (7 × 19 × 23 × 379 × 569)/(4 × 5 × 11 × 6.889 × 149) =
- 659.676.409/225.821.420
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 659.676.409 : 225.821.420 = - 2 et le reste = - 208.033.569 ⇒
- 659.676.409 = - 2 × 225.821.420 - 208.033.569 ⇒
- 659.676.409/225.821.420 =
( - 2 × 225.821.420 - 208.033.569)/225.821.420 =
( - 2 × 225.821.420)/225.821.420 - 208.033.569/225.821.420 =
- 2 - 208.033.569/225.821.420 =
- 2 208.033.569/225.821.420
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 208.033.569/225.821.420 =
- 2 - 208.033.569 : 225.821.420 ≈
- 2,921230452806 ≈
- 2,92
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,921230452806 =
- 2,921230452806 × 100/100 =
( - 2,921230452806 × 100)/100 =
- 292,123045280647/100 ≈
- 292,123045280647% ≈
- 292,12%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 = - 659.676.409/225.821.420
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 = - 2 208.033.569/225.821.420
Sous forme de nombre décimal :
- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 ≈ - 2,92
En pourcentage :
- 759/330 × - 931/913 × - 379/581 × 569/298 ≈ - 292,12%
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