- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 =
756/315 × 917/919 × 376/571 × 545/288
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 756/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
756 = 22 × 33 × 7
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (756; 315) = 32 × 7 = 63
756/315 =
(756 : 63)/(315 : 63) =
12/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
756/315 =
(22 × 33 × 7)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 7) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(22 × 33 : 32 × 7 : 7)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 3(3 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(30 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
12/5
La fraction : 917/919
917/919 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
917 = 7 × 131
919 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (917; 919) = 1
La fraction : 376/571
376/571 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
376 = 23 × 47
571 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (376; 571) = 1
La fraction : 545/288
545/288 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
545 = 5 × 109
288 = 25 × 32
PGCD (545; 288) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
756/315 × 917/919 × 376/571 × 545/288 =
12/5 × 917/919 × 376/571 × 545/288
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
12/5 × 917/919 × 376/571 × 545/288 =
(12 × 917 × 376 × 545) / (5 × 919 × 571 × 288) =
(22 × 3 × 7 × 131 × 23 × 47 × 5 × 109) / (5 × 919 × 571 × 25 × 32) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) / (25 × 32 × 5 × 571 × 919)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131; 25 × 32 × 5 × 571 × 919) = 25 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) / (25 × 32 × 5 × 571 × 919) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 571 × 919) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 47 × 109 × 131)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 571 × 919) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 571 × 919) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(20 × 3 × 1 × 571 × 919) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(1 × 3 × 1 × 571 × 919) =
(7 × 47 × 109 × 131)/(3 × 571 × 919) =
4.697.791/1.574.247
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.697.791 : 1.574.247 = 2 et le reste = 1.549.297 ⇒
4.697.791 = 2 × 1.574.247 + 1.549.297 ⇒
4.697.791/1.574.247 =
(2 × 1.574.247 + 1.549.297)/1.574.247 =
(2 × 1.574.247)/1.574.247 + 1.549.297/1.574.247 =
2 + 1.549.297/1.574.247 =
2 1.549.297/1.574.247
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 1.549.297/1.574.247 =
2 + 1.549.297 : 1.574.247 ≈
2,9841511529 ≈
2,98
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,9841511529 =
2,9841511529 × 100/100 =
(2,9841511529 × 100)/100 =
298,41511529004/100 ≈
298,41511529004% ≈
298,42%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = 4.697.791/1.574.247
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = 2 1.549.297/1.574.247
Sous forme de nombre décimal :
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 ≈ 2,98
En pourcentage :
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 ≈ 298,42%
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