- 75/34 × - 64/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 75/34 × - 64/36 =
75/34 × 64/36
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 75/34
75/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
75 = 3 × 52
34 = 2 × 17
PGCD (75; 34) = 1
La fraction : 64/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
64 = 26
36 = 22 × 32
PGCD (64; 36) = 22 = 4
64/36 =
(64 : 4)/(36 : 4) =
16/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
64/36 =
26/(22 × 32) =
(26 : 22)/((22 × 32) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 32) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 32) =
24/(20 × 32) =
24/(1 × 32) =
16/9
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
75/34 × 64/36 =
75/34 × 16/9
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
75/34 × 16/9 =
(75 × 16) / (34 × 9) =
(3 × 52 × 24) / (2 × 17 × 32) =
(24 × 3 × 52) / (2 × 32 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 52; 2 × 32 × 17) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 52) / (2 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 52) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 31 × 17) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 3 × 17) =
(23 × 52)/(3 × 17) =
(8 × 25)/(3 × 17) =
200/51
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
200 : 51 = 3 et le reste = 47 ⇒
200 = 3 × 51 + 47 ⇒
200/51 =
(3 × 51 + 47)/51 =
(3 × 51)/51 + 47/51 =
3 + 47/51 =
3 47/51
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 47/51 =
3 + 47 : 51 ≈
3,921568627451 ≈
3,92
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,921568627451 =
3,921568627451 × 100/100 =
(3,921568627451 × 100)/100 =
392,156862745098/100 =
392,156862745098% ≈
392,16%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 75/34 × - 64/36 = 200/51
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 75/34 × - 64/36 = 3 47/51
Sous forme de nombre décimal :
- 75/34 × - 64/36 ≈ 3,92
En pourcentage :
- 75/34 × - 64/36 ≈ 392,16%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.