- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 =
- 749/130 × 238/117 × 7.314/126 × 1.849/124 × 217/121 × 222/139 × 216/132 × 211/122
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 749/130
749/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
749 = 7 × 107
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (749; 130) = 1
La fraction : 238/117
238/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
238 = 2 × 7 × 17
117 = 32 × 13
PGCD (238; 117) = 1
La fraction : 7.314/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (7.314; 126) = 2 × 3 = 6
7.314/126 =
(7.314 : 6)/(126 : 6) =
1.219/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.314/126 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 53) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 53)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 53)/(1 × 3 × 7) =
1.219/21
La fraction : 1.849/124
1.849/124 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.849 = 432
124 = 22 × 31
PGCD (1.849; 124) = 1
La fraction : 217/121
217/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
121 = 112
PGCD (217; 121) = 1
La fraction : 222/139
222/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
222 = 2 × 3 × 37
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (222; 139) = 1
La fraction : 216/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (216; 132) = 22 × 3 = 12
216/132 =
(216 : 12)/(132 : 12) =
18/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/132 =
(23 × 33)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 32)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 11) =
18/11
La fraction : 211/122
211/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
122 = 2 × 61
PGCD (211; 122) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 749/130 × 238/117 × 7.314/126 × 1.849/124 × 217/121 × 222/139 × 216/132 × 211/122 =
- 749/130 × 238/117 × 1.219/21 × 1.849/124 × 217/121 × 222/139 × 18/11 × 211/122
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 749/130 × 238/117 × 1.219/21 × 1.849/124 × 217/121 × 222/139 × 18/11 × 211/122 =
- (749 × 238 × 1.219 × 1.849 × 217 × 222 × 18 × 211) / (130 × 117 × 21 × 124 × 121 × 139 × 11 × 122) =
- (7 × 107 × 2 × 7 × 17 × 23 × 53 × 432 × 7 × 31 × 2 × 3 × 37 × 2 × 32 × 211) / (2 × 5 × 13 × 32 × 13 × 3 × 7 × 22 × 31 × 112 × 139 × 11 × 2 × 61) =
- (23 × 33 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211) / (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211; 24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 139) = 23 × 33 × 7 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 33 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211) / (24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 139) =
- ((23 × 33 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211) : (23 × 33 × 7 × 31)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 139) : (23 × 33 × 7 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 73 : 7 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211)/(24 : 23 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 113 × 132 × 31 : 31 × 61 × 139) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 17 × 23 × 1 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211)/(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 113 × 132 × 1 × 61 × 139) =
- (20 × 30 × 72 × 17 × 23 × 1 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211)/(2 × 30 × 5 × 1 × 113 × 132 × 1 × 61 × 139) =
- (1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 1 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211)/(2 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 1 × 61 × 139) =
- (72 × 17 × 23 × 37 × 432 × 53 × 107 × 211)/(2 × 5 × 113 × 132 × 61 × 139) =
- (49 × 17 × 23 × 37 × 1.849 × 53 × 107 × 211)/(2 × 5 × 1.331 × 169 × 61 × 139) =
- 1.568.388.232.763.527/19.072.577.810
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.568.388.232.763.527 : 19.072.577.810 = - 82.232 et le reste = - 12.014.291.607 ⇒
- 1.568.388.232.763.527 = - 82.232 × 19.072.577.810 - 12.014.291.607 ⇒
- 1.568.388.232.763.527/19.072.577.810 =
( - 82.232 × 19.072.577.810 - 12.014.291.607)/19.072.577.810 =
( - 82.232 × 19.072.577.810)/19.072.577.810 - 12.014.291.607/19.072.577.810 =
- 82.232 - 12.014.291.607/19.072.577.810 =
- 82.232 12.014.291.607/19.072.577.810
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 82.232 - 12.014.291.607/19.072.577.810 =
- 82.232 - 12.014.291.607 : 19.072.577.810 ≈
- 82.232,629924896712 ≈
- 82.232,63
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 82.232,629924896712 =
- 82.232,629924896712 × 100/100 =
( - 82.232,629924896712 × 100)/100 =
- 8.223.262,992489671222/100 ≈
- 8.223.262,992489671222% ≈
- 8.223.262,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 = - 1.568.388.232.763.527/19.072.577.810
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 = - 82.232 12.014.291.607/19.072.577.810
Sous forme de nombre décimal :
- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 ≈ - 82.232,63
En pourcentage :
- 749/130 × 238/117 × - 7.314/126 × - 1.849/124 × - 217/121 × - 222/139 × - 216/132 × - 211/122 ≈ - 8.223.262,99%
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