- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 =
- 748/473 × 725/477 × 771/487 × 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × 1.177/504 × 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 748/473
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
473 = 11 × 43
PGCD (748; 473) = 11
748/473 =
(748 : 11)/(473 : 11) =
68/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
748/473 =
(22 × 11 × 17)/(11 × 43) =
((22 × 11 × 17) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 43) =
68/43
La fraction : 725/477
725/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
725 = 52 × 29
477 = 32 × 53
PGCD (725; 477) = 1
La fraction : 771/487
771/487 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
771 = 3 × 257
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (771; 487) = 1
La fraction : 763/487
763/487 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
763 = 7 × 109
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (763; 487) = 1
La fraction : 806/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
806 = 2 × 13 × 31
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (806; 480) = 2
806/480 =
(806 : 2)/(480 : 2) =
403/240
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
806/480 =
(2 × 13 × 31)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 31)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 13 × 31)/(24 × 3 × 5) =
403/240
La fraction : 831/499
831/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
831 = 3 × 277
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (831; 499) = 1
La fraction : 989/444
989/444 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
989 = 23 × 43
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (989; 444) = 1
La fraction : 1.177/504
1.177/504 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.177 = 11 × 107
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (1.177; 504) = 1
La fraction : 1.280/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.280 = 28 × 5
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (1.280; 468) = 22 = 4
1.280/468 =
(1.280 : 4)/(468 : 4) =
320/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.280/468 =
(28 × 5)/(22 × 32 × 13) =
((28 × 5) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(28 : 22 × 5)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(8 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(26 × 5)/(20 × 32 × 13) =
(26 × 5)/(1 × 32 × 13) =
320/117
La fraction : 1.891/503
1.891/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.891 = 31 × 61
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.891; 503) = 1
La fraction : 3.430/443
3.430/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.430 = 2 × 5 × 73
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (3.430; 443) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 748/473 × 725/477 × 771/487 × 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × 1.177/504 × 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 =
- 68/43 × 725/477 × 771/487 × 763/487 × 403/240 × 831/499 × 989/444 × 1.177/504 × 320/117 × 1.891/503 × 3.430/443
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 68/43 × 725/477 × 771/487 × 763/487 × 403/240 × 831/499 × 989/444 × 1.177/504 × 320/117 × 1.891/503 × 3.430/443 =
- (68 × 725 × 771 × 763 × 403 × 831 × 989 × 1.177 × 320 × 1.891 × 3.430) / (43 × 477 × 487 × 487 × 240 × 499 × 444 × 504 × 117 × 503 × 443) =
- (22 × 17 × 52 × 29 × 3 × 257 × 7 × 109 × 13 × 31 × 3 × 277 × 23 × 43 × 11 × 107 × 26 × 5 × 31 × 61 × 2 × 5 × 73) / (43 × 32 × 53 × 487 × 487 × 24 × 3 × 5 × 499 × 22 × 3 × 37 × 23 × 32 × 7 × 32 × 13 × 503 × 443) =
- (29 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 43 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277) / (29 × 38 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 43 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277; 29 × 38 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) = 29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 43 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277) / (29 × 38 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- ((29 × 32 × 54 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 43 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277) : (29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) / ((29 × 38 × 5 × 7 × 13 × 37 × 43 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) : (29 × 32 × 5 × 7 × 13 × 43)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 54 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 43 : 43 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(29 : 29 × 38 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 × 43 : 43 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 312 × 1 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(2(9 - 9) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- (20 × 30 × 53 × 73 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 312 × 1 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(20 × 36 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- (1 × 1 × 53 × 73 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 312 × 1 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 37 × 1 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- (53 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 312 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(36 × 37 × 53 × 443 × 4872 × 499 × 503) =
- (125 × 343 × 11 × 17 × 23 × 29 × 961 × 61 × 107 × 109 × 257 × 277)/(729 × 37 × 53 × 443 × 237.169 × 499 × 503) =
- 260.284.294.825.636.074.426.125/37.699.474.915.032.809.031
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 260.284.294.825.636.074.426.125 : 37.699.474.915.032.809.031 = - 6.904 et le reste = - 7.120.012.249.560.876.101 ⇒
- 260.284.294.825.636.074.426.125 = - 6.904 × 37.699.474.915.032.809.031 - 7.120.012.249.560.876.101 ⇒
- 260.284.294.825.636.074.426.125/37.699.474.915.032.809.031 =
( - 6.904 × 37.699.474.915.032.809.031 - 7.120.012.249.560.876.101)/37.699.474.915.032.809.031 =
( - 6.904 × 37.699.474.915.032.809.031)/37.699.474.915.032.809.031 - 7.120.012.249.560.876.101/37.699.474.915.032.809.031 =
- 6.904 - 7.120.012.249.560.876.101/37.699.474.915.032.809.031 =
- 6.904 7.120.012.249.560.876.101/37.699.474.915.032.809.031
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.904 - 7.120.012.249.560.876.101/37.699.474.915.032.809.031 =
- 6.904 - 7.120.012.249.560.876.101 : 37.699.474.915.032.809.031 ≈
- 6.904,18886237184 ≈
- 6.904,19
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6.904,18886237184 =
- 6.904,18886237184 × 100/100 =
( - 6.904,18886237184 × 100)/100 =
- 690.418,886237183961/100 ≈
- 690.418,886237183961% ≈
- 690.418,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 = - 260.284.294.825.636.074.426.125/37.699.474.915.032.809.031
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 = - 6.904 7.120.012.249.560.876.101/37.699.474.915.032.809.031
Sous forme de nombre décimal :
- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 ≈ - 6.904,19
En pourcentage :
- 748/473 × 725/477 × - 771/487 × - 763/487 × 806/480 × 831/499 × 989/444 × - 1.177/504 × - 1.280/468 × 1.891/503 × 3.430/443 ≈ - 690.418,89%
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