- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 =
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 1.841/133 × 223/126 × 224/140 × 216/136 × 211/128
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 748/131
748/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
748 = 22 × 11 × 17
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (748; 131) = 1
La fraction : 251/122
251/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
122 = 2 × 61
PGCD (251; 122) = 1
La fraction : 7.316/131
7.316/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.316 = 22 × 31 × 59
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (7.316; 131) = 1
La fraction : 1.841/133
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.841 = 7 × 263
133 = 7 × 19
PGCD (1.841; 133) = 7
1.841/133 =
(1.841 : 7)/(133 : 7) =
263/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.841/133 =
(7 × 263)/(7 × 19) =
((7 × 263) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 263)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 263)/(1 × 19) =
263/19
La fraction : 223/126
223/126 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (223; 126) = 1
La fraction : 224/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (224; 140) = 22 × 7 = 28
224/140 =
(224 : 28)/(140 : 28) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/140 =
(25 × 7)/(22 × 5 × 7) =
((25 × 7) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
La fraction : 216/136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
136 = 23 × 17
PGCD (216; 136) = 23 = 8
216/136 =
(216 : 8)/(136 : 8) =
27/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/136 =
(23 × 33)/(23 × 17) =
((23 × 33) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 33)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 33)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 33)/(20 × 17) =
(1 × 33)/(1 × 17) =
27/17
La fraction : 211/128
211/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
128 = 27
PGCD (211; 128) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 1.841/133 × 223/126 × 224/140 × 216/136 × 211/128 =
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 263/19 × 223/126 × 8/5 × 27/17 × 211/128
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
748/131 × 251/122 × 7.316/131 × 263/19 × 223/126 × 8/5 × 27/17 × 211/128 =
(748 × 251 × 7.316 × 263 × 223 × 8 × 27 × 211) / (131 × 122 × 131 × 19 × 126 × 5 × 17 × 128) =
(22 × 11 × 17 × 251 × 22 × 31 × 59 × 263 × 223 × 23 × 33 × 211) / (131 × 2 × 61 × 131 × 19 × 2 × 32 × 7 × 5 × 17 × 27) =
(27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) / (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263; 29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) = 27 × 32 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) / (29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) =
((27 × 33 × 11 × 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263) : (27 × 32 × 17)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 61 × 1312) : (27 × 32 × 17)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 11 × 17 : 17 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(29 : 27 × 32 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 61 × 1312) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(20 × 31 × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(1 × 3 × 11 × 1 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 61 × 1312) =
(3 × 11 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(22 × 5 × 7 × 19 × 61 × 1312) =
(3 × 11 × 31 × 59 × 211 × 223 × 251 × 263)/(4 × 5 × 7 × 19 × 61 × 17.161) =
187.475.462.498.973/2.784.543.860
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
187.475.462.498.973 : 2.784.543.860 = 67.327 et le reste = 478.036.753 ⇒
187.475.462.498.973 = 67.327 × 2.784.543.860 + 478.036.753 ⇒
187.475.462.498.973/2.784.543.860 =
(67.327 × 2.784.543.860 + 478.036.753)/2.784.543.860 =
(67.327 × 2.784.543.860)/2.784.543.860 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 478.036.753/2.784.543.860
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
67.327 + 478.036.753/2.784.543.860 =
67.327 + 478.036.753 : 2.784.543.860 ≈
67.327,171675066738 ≈
67.327,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
67.327,171675066738 =
67.327,171675066738 × 100/100 =
(67.327,171675066738 × 100)/100 =
6.732.717,167506673786/100 =
6.732.717,167506673786% ≈
6.732.717,17%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = 187.475.462.498.973/2.784.543.860
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 = 67.327 478.036.753/2.784.543.860
Sous forme de nombre décimal :
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 ≈ 67.327,17
En pourcentage :
- 748/131 × 251/122 × - 7.316/131 × - 1.841/133 × - 223/126 × - 224/140 × 216/136 × - 211/128 ≈ 6.732.717,17%
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