- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 =
- 746/116 × 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × 251/154 × 232/127 × 218/137
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 746/116
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
746 = 2 × 373
116 = 22 × 29
PGCD (746; 116) = 2
746/116 =
(746 : 2)/(116 : 2) =
373/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
746/116 =
(2 × 373)/(22 × 29) =
((2 × 373) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 373)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 373)/(21 × 29) =
(1 × 373)/(2 × 29) =
373/58
La fraction : 252/125
252/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
125 = 53
PGCD (252; 125) = 1
La fraction : 7.317/118
7.317/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.317 = 33 × 271
118 = 2 × 59
PGCD (7.317; 118) = 1
La fraction : 1.875/127
1.875/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.875 = 3 × 54
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.875; 127) = 1
La fraction : 239/135
239/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
135 = 33 × 5
PGCD (239; 135) = 1
La fraction : 251/154
251/154 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (251; 154) = 1
La fraction : 232/127
232/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (232; 127) = 1
La fraction : 218/137
218/137 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
218 = 2 × 109
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (218; 137) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 746/116 × 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × 251/154 × 232/127 × 218/137 =
- 373/58 × 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × 251/154 × 232/127 × 218/137
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 373/58 × 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × 251/154 × 232/127 × 218/137 =
- (373 × 252 × 7.317 × 1.875 × 239 × 251 × 232 × 218) / (58 × 125 × 118 × 127 × 135 × 154 × 127 × 137) =
- (373 × 22 × 32 × 7 × 33 × 271 × 3 × 54 × 239 × 251 × 23 × 29 × 2 × 109) / (2 × 29 × 53 × 2 × 59 × 127 × 33 × 5 × 2 × 7 × 11 × 127 × 137) =
- (26 × 36 × 54 × 7 × 29 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 59 × 1272 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 54 × 7 × 29 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373; 23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 59 × 1272 × 137) = 23 × 33 × 54 × 7 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 36 × 54 × 7 × 29 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373) / (23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 59 × 1272 × 137) =
- ((26 × 36 × 54 × 7 × 29 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373) : (23 × 33 × 54 × 7 × 29)) / ((23 × 33 × 54 × 7 × 11 × 29 × 59 × 1272 × 137) : (23 × 33 × 54 × 7 × 29)) =
- (26 : 23 × 36 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 29 : 29 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 59 × 1272 × 137) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 59 × 1272 × 137) =
- (23 × 33 × 50 × 1 × 1 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 59 × 1272 × 137) =
- (23 × 33 × 1 × 1 × 1 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 59 × 1272 × 137) =
- (23 × 33 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(11 × 59 × 1272 × 137) =
- (8 × 27 × 109 × 239 × 251 × 271 × 373)/(11 × 59 × 16.129 × 137) =
- 142.767.710.240.328/1.434.077.777
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 142.767.710.240.328 : 1.434.077.777 = - 99.553 et le reste = - 965.306.647 ⇒
- 142.767.710.240.328 = - 99.553 × 1.434.077.777 - 965.306.647 ⇒
- 142.767.710.240.328/1.434.077.777 =
( - 99.553 × 1.434.077.777 - 965.306.647)/1.434.077.777 =
( - 99.553 × 1.434.077.777)/1.434.077.777 - 965.306.647/1.434.077.777 =
- 99.553 - 965.306.647/1.434.077.777 =
- 99.553 965.306.647/1.434.077.777
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 99.553 - 965.306.647/1.434.077.777 =
- 99.553 - 965.306.647 : 1.434.077.777 ≈
- 99.553,673120149048 ≈
- 99.553,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 99.553,673120149048 =
- 99.553,673120149048 × 100/100 =
( - 99.553,673120149048 × 100)/100 =
- 9.955.367,312014904754/100 ≈
- 9.955.367,312014904754% ≈
- 9.955.367,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 = - 142.767.710.240.328/1.434.077.777
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 = - 99.553 965.306.647/1.434.077.777
Sous forme de nombre décimal :
- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 ≈ - 99.553,67
En pourcentage :
- 746/116 × - 252/125 × 7.317/118 × 1.875/127 × 239/135 × - 251/154 × 232/127 × 218/137 ≈ - 9.955.367,31%
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