- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 =
740/126 × 248/116 × 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × 243/139 × 236/124 × 214/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 740/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
740 = 22 × 5 × 37
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (740; 126) = 2
740/126 =
(740 : 2)/(126 : 2) =
370/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
740/126 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 32 × 7) =
370/63
La fraction : 248/116
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
116 = 22 × 29
PGCD (248; 116) = 22 = 4
248/116 =
(248 : 4)/(116 : 4) =
62/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/116 =
(23 × 31)/(22 × 29) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 31)/(20 × 29) =
(2 × 31)/(1 × 29) =
62/29
La fraction : 7.322/122
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.322 = 2 × 7 × 523
122 = 2 × 61
PGCD (7.322; 122) = 2
7.322/122 =
(7.322 : 2)/(122 : 2) =
3.661/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.322/122 =
(2 × 7 × 523)/(2 × 61) =
((2 × 7 × 523) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 523)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 7 × 523)/(1 × 61) =
3.661/61
La fraction : 1.854/121
1.854/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.854 = 2 × 32 × 103
121 = 112
PGCD (1.854; 121) = 1
La fraction : 217/131
217/131 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
217 = 7 × 31
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (217; 131) = 1
La fraction : 243/139
243/139 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
139 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (243; 139) = 1
La fraction : 236/124
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
124 = 22 × 31
PGCD (236; 124) = 22 = 4
236/124 =
(236 : 4)/(124 : 4) =
59/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
236/124 =
(22 × 59)/(22 × 31) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
La fraction : 214/133
214/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
133 = 7 × 19
PGCD (214; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
740/126 × 248/116 × 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × 243/139 × 236/124 × 214/133 =
370/63 × 62/29 × 3.661/61 × 1.854/121 × 217/131 × 243/139 × 59/31 × 214/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
370/63 × 62/29 × 3.661/61 × 1.854/121 × 217/131 × 243/139 × 59/31 × 214/133 =
(370 × 62 × 3.661 × 1.854 × 217 × 243 × 59 × 214) / (63 × 29 × 61 × 121 × 131 × 139 × 31 × 133) =
(2 × 5 × 37 × 2 × 31 × 7 × 523 × 2 × 32 × 103 × 7 × 31 × 35 × 59 × 2 × 107) / (32 × 7 × 29 × 61 × 112 × 131 × 139 × 31 × 7 × 19) =
(24 × 37 × 5 × 72 × 312 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523) / (32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 37 × 5 × 72 × 312 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523; 32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 139) = 32 × 72 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 37 × 5 × 72 × 312 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523) / (32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 139) =
((24 × 37 × 5 × 72 × 312 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523) : (32 × 72 × 31)) / ((32 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 61 × 131 × 139) : (32 × 72 × 31)) =
(24 × 37 : 32 × 5 × 72 : 72 × 312 : 31 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(32 : 32 × 72 : 72 × 112 × 19 × 29 × 31 : 31 × 61 × 131 × 139) =
(24 × 3(7 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 31(2 - 1) × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 29 × 1 × 61 × 131 × 139) =
(24 × 35 × 5 × 70 × 311 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(30 × 70 × 112 × 19 × 29 × 1 × 61 × 131 × 139) =
(24 × 35 × 5 × 1 × 31 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(1 × 1 × 112 × 19 × 29 × 1 × 61 × 131 × 139) =
(24 × 35 × 5 × 31 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(112 × 19 × 29 × 61 × 131 × 139) =
(16 × 243 × 5 × 31 × 37 × 59 × 103 × 107 × 523)/(121 × 19 × 29 × 61 × 131 × 139) =
7.582.883.459.106.960/74.054.746.579
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
7.582.883.459.106.960 : 74.054.746.579 = 102.395 et le reste = 47.683.150.255 ⇒
7.582.883.459.106.960 = 102.395 × 74.054.746.579 + 47.683.150.255 ⇒
7.582.883.459.106.960/74.054.746.579 =
(102.395 × 74.054.746.579 + 47.683.150.255)/74.054.746.579 =
(102.395 × 74.054.746.579)/74.054.746.579 + 47.683.150.255/74.054.746.579 =
102.395 + 47.683.150.255/74.054.746.579 =
102.395 47.683.150.255/74.054.746.579
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
102.395 + 47.683.150.255/74.054.746.579 =
102.395 + 47.683.150.255 : 74.054.746.579 ≈
102.395,643890533122 ≈
102.395,64
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
102.395,643890533122 =
102.395,643890533122 × 100/100 =
(102.395,643890533122 × 100)/100 =
10.239.564,389053312245/100 ≈
10.239.564,389053312245% ≈
10.239.564,39%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 = 7.582.883.459.106.960/74.054.746.579
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 = 102.395 47.683.150.255/74.054.746.579
Sous forme de nombre décimal :
- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 ≈ 102.395,64
En pourcentage :
- 740/126 × - 248/116 × - 7.322/122 × 1.854/121 × 217/131 × - 243/139 × 236/124 × 214/133 ≈ 10.239.564,39%
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