- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 =
- 739/309 × 913/904 × 360/552 × 538/286
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 739/309
739/309 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
739 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
309 = 3 × 103
PGCD (739; 309) = 1
La fraction : 913/904
913/904 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
913 = 11 × 83
904 = 23 × 113
PGCD (913; 904) = 1
La fraction : 360/552
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
360 = 23 × 32 × 5
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (360; 552) = 23 × 3 = 24
360/552 =
(360 : 24)/(552 : 24) =
15/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
360/552 =
(23 × 32 × 5)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 32 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 23) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(20 × 31 × 5)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 23) =
15/23
La fraction : 538/286
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
538 = 2 × 269
286 = 2 × 11 × 13
PGCD (538; 286) = 2
538/286 =
(538 : 2)/(286 : 2) =
269/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
538/286 =
(2 × 269)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 269)/(1 × 11 × 13) =
269/143
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 739/309 × 913/904 × 360/552 × 538/286 =
- 739/309 × 913/904 × 15/23 × 269/143
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 739/309 × 913/904 × 15/23 × 269/143 =
- (739 × 913 × 15 × 269) / (309 × 904 × 23 × 143) =
- (739 × 11 × 83 × 3 × 5 × 269) / (3 × 103 × 23 × 113 × 23 × 11 × 13) =
- (3 × 5 × 11 × 83 × 269 × 739) / (23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 103 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 11 × 83 × 269 × 739; 23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 103 × 113) = 3 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 11 × 83 × 269 × 739) / (23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 103 × 113) =
- ((3 × 5 × 11 × 83 × 269 × 739) : (3 × 11)) / ((23 × 3 × 11 × 13 × 23 × 103 × 113) : (3 × 11)) =
- (3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 83 × 269 × 739)/(23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 23 × 103 × 113) =
- (1 × 5 × 1 × 83 × 269 × 739)/(23 × 1 × 1 × 13 × 23 × 103 × 113) =
- (5 × 83 × 269 × 739)/(23 × 13 × 23 × 103 × 113) =
- (5 × 83 × 269 × 739)/(8 × 13 × 23 × 103 × 113) =
- 82.498.265/27.840.488
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 82.498.265 : 27.840.488 = - 2 et le reste = - 26.817.289 ⇒
- 82.498.265 = - 2 × 27.840.488 - 26.817.289 ⇒
- 82.498.265/27.840.488 =
( - 2 × 27.840.488 - 26.817.289)/27.840.488 =
( - 2 × 27.840.488)/27.840.488 - 26.817.289/27.840.488 =
- 2 - 26.817.289/27.840.488 =
- 2 26.817.289/27.840.488
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 26.817.289/27.840.488 =
- 2 - 26.817.289 : 27.840.488 ≈
- 2,963247806576 ≈
- 2,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,963247806576 =
- 2,963247806576 × 100/100 =
( - 2,963247806576 × 100)/100 =
- 296,32478065758/100 ≈
- 296,32478065758% ≈
- 296,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 = - 82.498.265/27.840.488
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 = - 2 26.817.289/27.840.488
Sous forme de nombre décimal :
- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 ≈ - 2,96
En pourcentage :
- 739/309 × - 913/904 × - 360/552 × 538/286 ≈ - 296,32%
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