- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 =
738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × 1.202/708
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 738/1.142
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
738 = 2 × 32 × 41
1.142 = 2 × 571
PGCD (738; 1.142) = 2
738/1.142 =
(738 : 2)/(1.142 : 2) =
369/571
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
738/1.142 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 571) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 571) =
369/571
La fraction : 8.901/713
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.901 = 32 × 23 × 43
713 = 23 × 31
PGCD (8.901; 713) = 23
8.901/713 =
(8.901 : 23)/(713 : 23) =
387/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.901/713 =
(32 × 23 × 43)/(23 × 31) =
((32 × 23 × 43) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(32 × 23 : 23 × 43)/(23 : 23 × 31) =
(32 × 1 × 43)/(1 × 31) =
387/31
La fraction : 6.941/715
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
6.941 = 11 × 631
715 = 5 × 11 × 13
PGCD (6.941; 715) = 11
6.941/715 =
(6.941 : 11)/(715 : 11) =
631/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
6.941/715 =
(11 × 631)/(5 × 11 × 13) =
((11 × 631) : 11)/((5 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 631)/(5 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 631)/(5 × 1 × 13) =
631/65
La fraction : 10.752/693
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.752 = 29 × 3 × 7
693 = 32 × 7 × 11
PGCD (10.752; 693) = 3 × 7 = 21
10.752/693 =
(10.752 : 21)/(693 : 21) =
512/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.752/693 =
(29 × 3 × 7)/(32 × 7 × 11) =
((29 × 3 × 7) : (3 × 7))/((32 × 7 × 11) : (3 × 7)) =
(29 × 3 : 3 × 7 : 7)/(32 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(29 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(29 × 1 × 1)/(3 × 1 × 11) =
512/33
La fraction : 963.086/1.481
963.086/1.481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.086 = 2 × 373 × 1.291
1.481 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (963.086; 1.481) = 1
La fraction : 1.202/708
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.202 = 2 × 601
708 = 22 × 3 × 59
PGCD (1.202; 708) = 2
1.202/708 =
(1.202 : 2)/(708 : 2) =
601/354
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.202/708 =
(2 × 601)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 601) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 601)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 601)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 601)/(2 × 3 × 59) =
601/354
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × 1.202/708 =
369/571 × 387/31 × 631/65 × 512/33 × 963.086/1.481 × 601/354
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
369/571 × 387/31 × 631/65 × 512/33 × 963.086/1.481 × 601/354 =
(369 × 387 × 631 × 512 × 963.086 × 601) / (571 × 31 × 65 × 33 × 1.481 × 354) =
(32 × 41 × 32 × 43 × 631 × 29 × 2 × 373 × 1.291 × 601) / (571 × 31 × 5 × 13 × 3 × 11 × 1.481 × 2 × 3 × 59) =
(210 × 34 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 34 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291; 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 34 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291) / (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
((210 × 34 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) : (2 × 32)) =
(210 : 2 × 34 : 32 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
(29 × 32 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(1 × 30 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
(29 × 32 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
(29 × 32 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
(512 × 9 × 41 × 43 × 373 × 601 × 631 × 1.291)/(5 × 11 × 13 × 31 × 59 × 571 × 1.481) =
1.483.555.124.470.482.432/1.105.887.410.485
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.483.555.124.470.482.432 : 1.105.887.410.485 = 1.341.506 et le reste = 527.980.392.022 ⇒
1.483.555.124.470.482.432 = 1.341.506 × 1.105.887.410.485 + 527.980.392.022 ⇒
1.483.555.124.470.482.432/1.105.887.410.485 =
(1.341.506 × 1.105.887.410.485 + 527.980.392.022)/1.105.887.410.485 =
(1.341.506 × 1.105.887.410.485)/1.105.887.410.485 + 527.980.392.022/1.105.887.410.485 =
1.341.506 + 527.980.392.022/1.105.887.410.485 =
1.341.506 527.980.392.022/1.105.887.410.485
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.341.506 + 527.980.392.022/1.105.887.410.485 =
1.341.506 + 527.980.392.022 : 1.105.887.410.485 ≈
1.341.506,477426894471 ≈
1.341.506,48
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.341.506,477426894471 =
1.341.506,477426894471 × 100/100 =
(1.341.506,477426894471 × 100)/100 =
134.150.647,742689447061/100 ≈
134.150.647,742689447061% ≈
134.150.647,74%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 = 1.483.555.124.470.482.432/1.105.887.410.485
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 = 1.341.506 527.980.392.022/1.105.887.410.485
Sous forme de nombre décimal :
- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 ≈ 1.341.506,48
En pourcentage :
- 738/1.142 × 8.901/713 × 6.941/715 × 10.752/693 × 963.086/1.481 × - 1.202/708 ≈ 134.150.647,74%
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