- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 =
- 734/306 × 913/907 × 355/555 × 534/278
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 734/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
734 = 2 × 367
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (734; 306) = 2
734/306 =
(734 : 2)/(306 : 2) =
367/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
734/306 =
(2 × 367)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 367)/(1 × 32 × 17) =
367/153
La fraction : 913/907
913/907 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
913 = 11 × 83
907 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (913; 907) = 1
La fraction : 355/555
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
355 = 5 × 71
555 = 3 × 5 × 37
PGCD (355; 555) = 5
355/555 =
(355 : 5)/(555 : 5) =
71/111
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
355/555 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 37) =
71/111
La fraction : 534/278
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
534 = 2 × 3 × 89
278 = 2 × 139
PGCD (534; 278) = 2
534/278 =
(534 : 2)/(278 : 2) =
267/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
534/278 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 139) =
267/139
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 734/306 × 913/907 × 355/555 × 534/278 =
- 367/153 × 913/907 × 71/111 × 267/139
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 367/153 × 913/907 × 71/111 × 267/139 =
- (367 × 913 × 71 × 267) / (153 × 907 × 111 × 139) =
- (367 × 11 × 83 × 71 × 3 × 89) / (32 × 17 × 907 × 3 × 37 × 139) =
- (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) / (33 × 17 × 37 × 139 × 907)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367; 33 × 17 × 37 × 139 × 907) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) / (33 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- ((3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) : 3) / ((33 × 17 × 37 × 139 × 907) : 3) =
- (3 : 3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(33 : 3 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (1 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(3(3 - 1) × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (1 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(32 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(32 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(9 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- 2.117.313.649/713.699.253
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.117.313.649 : 713.699.253 = - 2 et le reste = - 689.915.143 ⇒
- 2.117.313.649 = - 2 × 713.699.253 - 689.915.143 ⇒
- 2.117.313.649/713.699.253 =
( - 2 × 713.699.253 - 689.915.143)/713.699.253 =
( - 2 × 713.699.253)/713.699.253 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 689.915.143/713.699.253
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 - 689.915.143 : 713.699.253 ≈
- 2,966674884554 ≈
- 2,97
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 2,966674884554 =
- 2,966674884554 × 100/100 =
( - 2,966674884554 × 100)/100 =
- 296,667488455393/100 ≈
- 296,667488455393% ≈
- 296,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = - 2.117.313.649/713.699.253
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = - 2 689.915.143/713.699.253
Sous forme de nombre décimal :
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 ≈ - 2,97
En pourcentage :
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 ≈ - 296,67%
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