- 73/84 × - 30/75 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 73/84 × - 30/75 =
73/84 × 30/75
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 73/84
73/84 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (73; 84) = 1
La fraction : 30/75
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
30 = 2 × 3 × 5
75 = 3 × 52
PGCD (30; 75) = 3 × 5 = 15
30/75 =
(30 : 15)/(75 : 15) =
2/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
30/75 =
(2 × 3 × 5)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 51) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 5) =
2/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
73/84 × 30/75 =
73/84 × 2/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
73/84 × 2/5 =
(73 × 2) / (84 × 5) =
(73 × 2) / (22 × 3 × 7 × 5) =
(2 × 73) / (22 × 3 × 5 × 7)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 73; 22 × 3 × 5 × 7) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 73) / (22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 73) : 2) / ((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 73)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 5 × 7) =
73/(2 × 3 × 5 × 7) =
73/210
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
73/210 =
73 : 210 ≈
0,347619047619 ≈
0,35
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,347619047619 =
0,347619047619 × 100/100 =
(0,347619047619 × 100)/100 =
34,761904761905/100 ≈
34,761904761905% ≈
34,76%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 73/84 × - 30/75 = 73/210
Sous forme de nombre décimal :
- 73/84 × - 30/75 ≈ 0,35
En pourcentage :
- 73/84 × - 30/75 ≈ 34,76%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.