- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 =
- 725/145 × 255/152 × 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × 287/155 × 10.197/132
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 725/145
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
725 = 52 × 29
145 = 5 × 29
PGCD (725; 145) = 5 × 29 = 145
725/145 =
(725 : 145)/(145 : 145) =
5/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
725/145 =
(52 × 29)/(5 × 29) =
((52 × 29) : (5 × 29))/((5 × 29) : (5 × 29)) =
(52 : 5 × 29 : 29)/(5 : 5 × 29 : 29) =
(5(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(5 × 1)/(1 × 1) =
5/1 =
5
La fraction : 255/152
255/152 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
152 = 23 × 19
PGCD (255; 152) = 1
La fraction : 2.263/146
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.263 = 31 × 73
146 = 2 × 73
PGCD (2.263; 146) = 73
2.263/146 =
(2.263 : 73)/(146 : 73) =
31/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.263/146 =
(31 × 73)/(2 × 73) =
((31 × 73) : 73)/((2 × 73) : 73) =
(31 × 73 : 73)/(2 × 73 : 73) =
(31 × 1)/(2 × 1) =
31/2
La fraction : 10.125/155
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.125 = 34 × 53
155 = 5 × 31
PGCD (10.125; 155) = 5
10.125/155 =
(10.125 : 5)/(155 : 5) =
2.025/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.125/155 =
(34 × 53)/(5 × 31) =
((34 × 53) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(34 × 53 : 5)/(5 : 5 × 31) =
(34 × 5(3 - 1))/(1 × 31) =
(34 × 52)/(1 × 31) =
2.025/31
La fraction : 251/145
251/145 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
145 = 5 × 29
PGCD (251; 145) = 1
La fraction : 264/140
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
140 = 22 × 5 × 7
PGCD (264; 140) = 22 = 4
264/140 =
(264 : 4)/(140 : 4) =
66/35
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/140 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 11) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(3 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 5 × 7) =
66/35
La fraction : 287/155
287/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
155 = 5 × 31
PGCD (287; 155) = 1
La fraction : 10.197/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.197 = 32 × 11 × 103
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (10.197; 132) = 3 × 11 = 33
10.197/132 =
(10.197 : 33)/(132 : 33) =
309/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.197/132 =
(32 × 11 × 103)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 11 × 103) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 11 : 11 × 103)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 103)/(22 × 1 × 1) =
309/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 725/145 × 255/152 × 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × 287/155 × 10.197/132 =
- 5 × 255/152 × 31/2 × 2.025/31 × 251/145 × 66/35 × 287/155 × 309/4
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 31/2 × 2.025/31 = 2.025/2
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 5 × 255/152 × 31/2 × 2.025/31 × 251/145 × 66/35 × 287/155 × 309/4 =
- 5 × 255/152 × 2.025/2 × 251/145 × 66/35 × 287/155 × 309/4
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 2.025/2
2.025/2 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.025 = 34 × 52
2 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.025; 2) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 5 × 255/152 × 2.025/2 × 251/145 × 66/35 × 287/155 × 309/4 =
- (5 × 255 × 2.025 × 251 × 66 × 287 × 309) / (152 × 2 × 145 × 35 × 155 × 4) =
- (5 × 3 × 5 × 17 × 34 × 52 × 251 × 2 × 3 × 11 × 7 × 41 × 3 × 103) / (23 × 19 × 2 × 5 × 29 × 5 × 7 × 5 × 31 × 22) =
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251) / (26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251; 26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31) = 2 × 53 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251) / (26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31) =
- ((2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251) : (2 × 53 × 7)) / ((26 × 53 × 7 × 19 × 29 × 31) : (2 × 53 × 7)) =
- (2 : 2 × 37 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(26 : 2 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31) =
- (1 × 37 × 5(4 - 3) × 1 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(2(6 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 29 × 31) =
- (1 × 37 × 51 × 1 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(25 × 50 × 1 × 19 × 29 × 31) =
- (1 × 37 × 5 × 1 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(25 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31) =
- (37 × 5 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(25 × 19 × 29 × 31) =
- (2.187 × 5 × 11 × 17 × 41 × 103 × 251)/(32 × 19 × 29 × 31) =
- 2.167.480.489.185/546.592
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.167.480.489.185 : 546.592 = - 3.965.444 et le reste = - 522.337 ⇒
- 2.167.480.489.185 = - 3.965.444 × 546.592 - 522.337 ⇒
- 2.167.480.489.185/546.592 =
( - 3.965.444 × 546.592 - 522.337)/546.592 =
( - 3.965.444 × 546.592)/546.592 - 522.337/546.592 =
- 3.965.444 - 522.337/546.592 =
- 3.965.444 522.337/546.592
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.965.444 - 522.337/546.592 =
- 3.965.444 - 522.337 : 546.592 ≈
- 3.965.444,95562503659 ≈
- 3.965.444,96
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3.965.444,95562503659 =
- 3.965.444,95562503659 × 100/100 =
( - 3.965.444,95562503659 × 100)/100 =
- 396.544.495,562503659036/100 ≈
- 396.544.495,562503659036% ≈
- 396.544.495,56%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 = - 2.167.480.489.185/546.592
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 = - 3.965.444 522.337/546.592
Sous forme de nombre décimal :
- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 ≈ - 3.965.444,96
En pourcentage :
- 725/145 × - 255/152 × - 2.263/146 × 10.125/155 × 251/145 × 264/140 × - 287/155 × - 10.197/132 ≈ - 396.544.495,56%
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