- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 =
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × 10.812/756 × 963.161/1.492 × 1.209/740
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 723/1.179
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
723 = 3 × 241
1.179 = 32 × 131
PGCD (723; 1.179) = 3
723/1.179 =
(723 : 3)/(1.179 : 3) =
241/393
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
723/1.179 =
(3 × 241)/(32 × 131) =
((3 × 241) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(32 : 3 × 131) =
(1 × 241)/(3(2 - 1) × 131) =
(1 × 241)/(31 × 131) =
(1 × 241)/(3 × 131) =
241/393
La fraction : 8.942/734
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.942 = 2 × 17 × 263
734 = 2 × 367
PGCD (8.942; 734) = 2
8.942/734 =
(8.942 : 2)/(734 : 2) =
4.471/367
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.942/734 =
(2 × 17 × 263)/(2 × 367) =
((2 × 17 × 263) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 263)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 17 × 263)/(1 × 367) =
4.471/367
La fraction : 7.003/717
7.003/717 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.003 = 47 × 149
717 = 3 × 239
PGCD (7.003; 717) = 1
La fraction : 10.812/756
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
756 = 22 × 33 × 7
PGCD (10.812; 756) = 22 × 3 = 12
10.812/756 =
(10.812 : 12)/(756 : 12) =
901/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.812/756 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 17 × 53) : (22 × 3))/((22 × 33 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 53)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 53)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 17 × 53)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 53)/(1 × 32 × 7) =
901/63
La fraction : 963.161/1.492
963.161/1.492 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.161 = 227 × 4.243
1.492 = 22 × 373
PGCD (963.161; 1.492) = 1
La fraction : 1.209/740
1.209/740 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.209 = 3 × 13 × 31
740 = 22 × 5 × 37
PGCD (1.209; 740) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × 10.812/756 × 963.161/1.492 × 1.209/740 =
- 241/393 × 4.471/367 × 7.003/717 × 901/63 × 963.161/1.492 × 1.209/740
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 241/393 × 4.471/367 × 7.003/717 × 901/63 × 963.161/1.492 × 1.209/740 =
- (241 × 4.471 × 7.003 × 901 × 963.161 × 1.209) / (393 × 367 × 717 × 63 × 1.492 × 740) =
- (241 × 17 × 263 × 47 × 149 × 17 × 53 × 227 × 4.243 × 3 × 13 × 31) / (3 × 131 × 367 × 3 × 239 × 32 × 7 × 22 × 373 × 22 × 5 × 37) =
- (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) / (24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243; 24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) / (24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- ((3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243) : 3) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) : 3) =
- (3 : 3 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 34 : 3 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (13 × 172 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(24 × 33 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- (13 × 289 × 31 × 47 × 53 × 149 × 227 × 241 × 263 × 4.243)/(16 × 27 × 5 × 7 × 37 × 131 × 239 × 367 × 373) =
- 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.638.970.678.821.742.341.739 : 2.397.715.263.261.360 = - 1.100.618 et le reste = - 2.101.201.550.821.259 ⇒
- 2.638.970.678.821.742.341.739 = - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259 ⇒
- 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360 =
( - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259)/2.397.715.263.261.360 =
( - 1.100.618 × 2.397.715.263.261.360)/2.397.715.263.261.360 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360 =
- 1.100.618 - 2.101.201.550.821.259 : 2.397.715.263.261.360 ≈
- 1.100.618,876334893895 ≈
- 1.100.618,88
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1.100.618,876334893895 =
- 1.100.618,876334893895 × 100/100 =
( - 1.100.618,876334893895 × 100)/100 =
- 110.061.887,633489389529/100 ≈
- 110.061.887,633489389529% ≈
- 110.061.887,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = - 2.638.970.678.821.742.341.739/2.397.715.263.261.360
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 = - 1.100.618 2.101.201.550.821.259/2.397.715.263.261.360
Sous forme de nombre décimal :
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 ≈ - 1.100.618,88
En pourcentage :
- 723/1.179 × 8.942/734 × 7.003/717 × - 10.812/756 × 963.161/1.492 × - 1.209/740 ≈ - 110.061.887,63%
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