- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 =
- 721/296 × 902/893 × 350/538 × 521/273
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 721/296
721/296 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
721 = 7 × 103
296 = 23 × 37
PGCD (721; 296) = 1
La fraction : 902/893
902/893 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
902 = 2 × 11 × 41
893 = 19 × 47
PGCD (902; 893) = 1
La fraction : 350/538
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
350 = 2 × 52 × 7
538 = 2 × 269
PGCD (350; 538) = 2
350/538 =
(350 : 2)/(538 : 2) =
175/269
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
350/538 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 269) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 269) =
175/269
La fraction : 521/273
521/273 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
273 = 3 × 7 × 13
PGCD (521; 273) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 721/296 × 902/893 × 350/538 × 521/273 =
- 721/296 × 902/893 × 175/269 × 521/273
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 721/296 × 902/893 × 175/269 × 521/273 =
- (721 × 902 × 175 × 521) / (296 × 893 × 269 × 273) =
- (7 × 103 × 2 × 11 × 41 × 52 × 7 × 521) / (23 × 37 × 19 × 47 × 269 × 3 × 7 × 13) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521; 23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) = 2 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) / (23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- ((2 × 52 × 72 × 11 × 41 × 103 × 521) : (2 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 × 72 : 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 103 × 521)/(2(3 - 1) × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 71 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (1 × 52 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (52 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(22 × 3 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- (25 × 7 × 11 × 41 × 103 × 521)/(4 × 3 × 13 × 19 × 37 × 47 × 269) =
- 4.235.352.275/1.386.532.524
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 4.235.352.275 : 1.386.532.524 = - 3 et le reste = - 75.754.703 ⇒
- 4.235.352.275 = - 3 × 1.386.532.524 - 75.754.703 ⇒
- 4.235.352.275/1.386.532.524 =
( - 3 × 1.386.532.524 - 75.754.703)/1.386.532.524 =
( - 3 × 1.386.532.524)/1.386.532.524 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 75.754.703/1.386.532.524
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 75.754.703/1.386.532.524 =
- 3 - 75.754.703 : 1.386.532.524 ≈
- 3,054636080791 ≈
- 3,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,054636080791 =
- 3,054636080791 × 100/100 =
( - 3,054636080791 × 100)/100 =
- 305,463608079056/100 ≈
- 305,463608079056% ≈
- 305,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = - 4.235.352.275/1.386.532.524
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 = - 3 75.754.703/1.386.532.524
Sous forme de nombre décimal :
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 ≈ - 3,05
En pourcentage :
- 721/296 × - 902/893 × 350/538 × - 521/273 ≈ - 305,46%
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