- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 =
- 720/312 × 615/295 × 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 10.500/322 × 10.483/335 × 10.479/313
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 720/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (720; 312) = 23 × 3 = 24
720/312 =
(720 : 24)/(312 : 24) =
30/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
720/312 =
(24 × 32 × 5)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 32 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 13) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 13) =
30/13
La fraction : 615/295
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
615 = 3 × 5 × 41
295 = 5 × 59
PGCD (615; 295) = 5
615/295 =
(615 : 5)/(295 : 5) =
123/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
615/295 =
(3 × 5 × 41)/(5 × 59) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 59) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 59) =
123/59
La fraction : 594/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
594 = 2 × 33 × 11
303 = 3 × 101
PGCD (594; 303) = 3
594/303 =
(594 : 3)/(303 : 3) =
198/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
594/303 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 101) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 101) =
198/101
La fraction : 100.525/324
100.525/324 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.525 = 52 × 4.021
324 = 22 × 34
PGCD (100.525; 324) = 1
La fraction : 625/316
625/316 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
625 = 54
316 = 22 × 79
PGCD (625; 316) = 1
La fraction : 100.512/373
100.512/373 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
100.512 = 25 × 32 × 349
373 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (100.512; 373) = 1
La fraction : 1.525/326
1.525/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.525 = 52 × 61
326 = 2 × 163
PGCD (1.525; 326) = 1
La fraction : 10.500/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (10.500; 322) = 2 × 7 = 14
10.500/322 =
(10.500 : 14)/(322 : 14) =
750/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.500/322 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 53 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 53 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 53 × 1)/(1 × 1 × 23) =
750/23
La fraction : 10.483/335
10.483/335 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.483 = 11 × 953
335 = 5 × 67
PGCD (10.483; 335) = 1
La fraction : 10.479/313
10.479/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.479 = 3 × 7 × 499
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (10.479; 313) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 720/312 × 615/295 × 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 10.500/322 × 10.483/335 × 10.479/313 =
- 30/13 × 123/59 × 198/101 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 750/23 × 10.483/335 × 10.479/313
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 30/13 × 123/59 × 198/101 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × 750/23 × 10.483/335 × 10.479/313 =
- (30 × 123 × 198 × 100.525 × 625 × 100.512 × 1.525 × 750 × 10.483 × 10.479) / (13 × 59 × 101 × 324 × 316 × 373 × 326 × 23 × 335 × 313) =
- (2 × 3 × 5 × 3 × 41 × 2 × 32 × 11 × 52 × 4.021 × 54 × 25 × 32 × 349 × 52 × 61 × 2 × 3 × 53 × 11 × 953 × 3 × 7 × 499) / (13 × 59 × 101 × 22 × 34 × 22 × 79 × 373 × 2 × 163 × 23 × 5 × 67 × 313) =
- (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) / (25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021; 25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) = 25 × 34 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) / (25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- ((28 × 38 × 512 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021) : (25 × 34 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) : (25 × 34 × 5)) =
- (28 : 25 × 38 : 34 × 512 : 5 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (2(8 - 5) × 3(8 - 4) × 5(12 - 1) × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (23 × 34 × 511 × 7 × 112 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- (8 × 81 × 48.828.125 × 7 × 121 × 41 × 61 × 349 × 499 × 953 × 4.021)/(13 × 23 × 59 × 67 × 79 × 101 × 163 × 313 × 373) =
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000 : 179.468.090.276.084.831 = - 249.234.328.746 et le reste = - 56.899.376.027.773.074 ⇒
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000 = - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074 ⇒
- 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831 =
( - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074)/179.468.090.276.084.831 =
( - 249.234.328.746 × 179.468.090.276.084.831)/179.468.090.276.084.831 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831 =
- 249.234.328.746 - 56.899.376.027.773.074 : 179.468.090.276.084.831 ≈
- 249.234.328.746,317044528307 ≈
- 249.234.328.746,32
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 249.234.328.746,317044528307 =
- 249.234.328.746,317044528307 × 100/100 =
( - 249.234.328.746,317044528307 × 100)/100 =
- 24.923.432.874.631,704452830719/100 ≈
- 24.923.432.874.631,704452830719% ≈
- 24.923.432.874.631,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = - 44.729.609.011.343.432.047.265.625.000/179.468.090.276.084.831
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 = - 249.234.328.746 56.899.376.027.773.074/179.468.090.276.084.831
Sous forme de nombre décimal :
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 ≈ - 249.234.328.746,32
En pourcentage :
- 720/312 × 615/295 × - 594/303 × 100.525/324 × 625/316 × 100.512/373 × 1.525/326 × - 10.500/322 × - 10.483/335 × - 10.479/313 ≈ - 24.923.432.874.631,7%
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