- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 =
720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × 10.825/760 × 963.159/1.490 × 1.210/733
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 720/1.179
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
720 = 24 × 32 × 5
1.179 = 32 × 131
PGCD (720; 1.179) = 32 = 9
720/1.179 =
(720 : 9)/(1.179 : 9) =
80/131
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
720/1.179 =
(24 × 32 × 5)/(32 × 131) =
((24 × 32 × 5) : 32)/((32 × 131) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 131) =
(24 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 131) =
(24 × 30 × 5)/(30 × 131) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 131) =
80/131
La fraction : 8.935/738
8.935/738 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.935 = 5 × 1.787
738 = 2 × 32 × 41
PGCD (8.935; 738) = 1
La fraction : 7.000/718
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.000 = 23 × 53 × 7
718 = 2 × 359
PGCD (7.000; 718) = 2
7.000/718 =
(7.000 : 2)/(718 : 2) =
3.500/359
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.000/718 =
(23 × 53 × 7)/(2 × 359) =
((23 × 53 × 7) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 359) =
(2(3 - 1) × 53 × 7)/(1 × 359) =
(22 × 53 × 7)/(1 × 359) =
3.500/359
La fraction : 10.825/760
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.825 = 52 × 433
760 = 23 × 5 × 19
PGCD (10.825; 760) = 5
10.825/760 =
(10.825 : 5)/(760 : 5) =
2.165/152
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.825/760 =
(52 × 433)/(23 × 5 × 19) =
((52 × 433) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 433)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 433)/(23 × 1 × 19) =
(51 × 433)/(23 × 1 × 19) =
(5 × 433)/(23 × 1 × 19) =
2.165/152
La fraction : 963.159/1.490
963.159/1.490 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
963.159 = 3 × 321.053
1.490 = 2 × 5 × 149
PGCD (963.159; 1.490) = 1
La fraction : 1.210/733
1.210/733 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.210 = 2 × 5 × 112
733 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.210; 733) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × 10.825/760 × 963.159/1.490 × 1.210/733 =
80/131 × 8.935/738 × 3.500/359 × 2.165/152 × 963.159/1.490 × 1.210/733
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
80/131 × 8.935/738 × 3.500/359 × 2.165/152 × 963.159/1.490 × 1.210/733 =
(80 × 8.935 × 3.500 × 2.165 × 963.159 × 1.210) / (131 × 738 × 359 × 152 × 1.490 × 733) =
(24 × 5 × 5 × 1.787 × 22 × 53 × 7 × 5 × 433 × 3 × 321.053 × 2 × 5 × 112) / (131 × 2 × 32 × 41 × 359 × 23 × 19 × 2 × 5 × 149 × 733) =
(27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) / (25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053; 25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) = 25 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) / (25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
((27 × 3 × 57 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) : (25 × 3 × 5)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(2(7 - 5) × 1 × 5(7 - 1) × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 1 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(20 × 3 × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 1 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(1 × 3 × 1 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(22 × 56 × 7 × 112 × 433 × 1.787 × 321.053)/(3 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
(4 × 15.625 × 7 × 121 × 433 × 1.787 × 321.053)/(3 × 19 × 41 × 131 × 149 × 359 × 733) =
13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
13.150.813.201.935.062.500 : 12.003.688.026.741 = 1.095.564 et le reste = 4.732.606.585.576 ⇒
13.150.813.201.935.062.500 = 1.095.564 × 12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576 ⇒
13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741 =
(1.095.564 × 12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576)/12.003.688.026.741 =
(1.095.564 × 12.003.688.026.741)/12.003.688.026.741 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.095.564 + 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741 =
1.095.564 + 4.732.606.585.576 : 12.003.688.026.741 ≈
1.095.564,39426271118 ≈
1.095.564,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1.095.564,39426271118 =
1.095.564,39426271118 × 100/100 =
(1.095.564,39426271118 × 100)/100 =
109.556.439,426271117952/100 ≈
109.556.439,426271117952% ≈
109.556.439,43%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = 13.150.813.201.935.062.500/12.003.688.026.741
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 = 1.095.564 4.732.606.585.576/12.003.688.026.741
Sous forme de nombre décimal :
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 ≈ 1.095.564,39
En pourcentage :
- 720/1.179 × 8.935/738 × 7.000/718 × - 10.825/760 × - 963.159/1.490 × - 1.210/733 ≈ 109.556.439,43%
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