- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 =
- 72/154 × 113/84 × 74/155 × 55/130
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 72/154
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
154 = 2 × 7 × 11
PGCD (72; 154) = 2
72/154 =
(72 : 2)/(154 : 2) =
36/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
72/154 =
(23 × 32)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 32) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 32)/(1 × 7 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 7 × 11) =
36/77
La fraction : 113/84
113/84 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (113; 84) = 1
La fraction : 74/155
74/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
155 = 5 × 31
PGCD (74; 155) = 1
La fraction : 55/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
55 = 5 × 11
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (55; 130) = 5
55/130 =
(55 : 5)/(130 : 5) =
11/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
55/130 =
(5 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((5 × 11) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11)/(2 × 1 × 13) =
11/26
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 72/154 × 113/84 × 74/155 × 55/130 =
- 36/77 × 113/84 × 74/155 × 11/26
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 36/77 × 113/84 × 74/155 × 11/26 =
- (36 × 113 × 74 × 11) / (77 × 84 × 155 × 26) =
- (22 × 32 × 113 × 2 × 37 × 11) / (7 × 11 × 22 × 3 × 7 × 5 × 31 × 2 × 13) =
- (23 × 32 × 11 × 37 × 113) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 11 × 37 × 113; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) = 23 × 3 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 11 × 37 × 113) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) =
- ((23 × 32 × 11 × 37 × 113) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11 × 37 × 113)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 31) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 37 × 113)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (20 × 31 × 1 × 37 × 113)/(20 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (1 × 3 × 1 × 37 × 113)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 31) =
- (3 × 37 × 113)/(5 × 72 × 13 × 31) =
- (3 × 37 × 113)/(5 × 49 × 13 × 31) =
- 12.543/98.735
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.543/98.735 =
- 12.543 : 98.735 ≈
- 0,127037018281 ≈
- 0,13
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,127037018281 =
- 0,127037018281 × 100/100 =
( - 0,127037018281 × 100)/100 =
- 12,703701828126/100 ≈
- 12,703701828126% ≈
- 12,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 = - 12.543/98.735
Sous forme de nombre décimal :
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 ≈ - 0,13
En pourcentage :
- 72/154 × - 113/84 × 74/155 × - 55/130 ≈ - 12,7%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.