- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 =
714/290 × 896/889 × 347/532 × 509/270
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 714/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
714 = 2 × 3 × 7 × 17
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (714; 290) = 2
714/290 =
(714 : 2)/(290 : 2) =
357/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
714/290 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
357/145
La fraction : 896/889
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
896 = 27 × 7
889 = 7 × 127
PGCD (896; 889) = 7
896/889 =
(896 : 7)/(889 : 7) =
128/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
896/889 =
(27 × 7)/(7 × 127) =
((27 × 7) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(27 × 7 : 7)/(7 : 7 × 127) =
(27 × 1)/(1 × 127) =
128/127
La fraction : 347/532
347/532 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
347 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
532 = 22 × 7 × 19
PGCD (347; 532) = 1
La fraction : 509/270
509/270 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (509; 270) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
714/290 × 896/889 × 347/532 × 509/270 =
357/145 × 128/127 × 347/532 × 509/270
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
357/145 × 128/127 × 347/532 × 509/270 =
(357 × 128 × 347 × 509) / (145 × 127 × 532 × 270) =
(3 × 7 × 17 × 27 × 347 × 509) / (5 × 29 × 127 × 22 × 7 × 19 × 2 × 33 × 5) =
(27 × 3 × 7 × 17 × 347 × 509) / (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 3 × 7 × 17 × 347 × 509; 23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 127) = 23 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 3 × 7 × 17 × 347 × 509) / (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 127) =
((27 × 3 × 7 × 17 × 347 × 509) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 29 × 127) : (23 × 3 × 7)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 347 × 509)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 19 × 29 × 127) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 17 × 347 × 509)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 19 × 29 × 127) =
(24 × 1 × 1 × 17 × 347 × 509)/(20 × 32 × 52 × 1 × 19 × 29 × 127) =
(24 × 1 × 1 × 17 × 347 × 509)/(1 × 32 × 52 × 1 × 19 × 29 × 127) =
(24 × 17 × 347 × 509)/(32 × 52 × 19 × 29 × 127) =
(16 × 17 × 347 × 509)/(9 × 25 × 19 × 29 × 127) =
48.041.456/15.744.825
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
48.041.456 : 15.744.825 = 3 et le reste = 806.981 ⇒
48.041.456 = 3 × 15.744.825 + 806.981 ⇒
48.041.456/15.744.825 =
(3 × 15.744.825 + 806.981)/15.744.825 =
(3 × 15.744.825)/15.744.825 + 806.981/15.744.825 =
3 + 806.981/15.744.825 =
3 806.981/15.744.825
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 806.981/15.744.825 =
3 + 806.981 : 15.744.825 ≈
3,0512537294 ≈
3,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,0512537294 =
3,0512537294 × 100/100 =
(3,0512537294 × 100)/100 =
305,125372939998/100 ≈
305,125372939998% ≈
305,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 = 48.041.456/15.744.825
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 = 3 806.981/15.744.825
Sous forme de nombre décimal :
- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 ≈ 3,05
En pourcentage :
- 714/290 × - 896/889 × - 347/532 × - 509/270 ≈ 305,13%
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