- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 =
704/292 × 902/874 × 339/532 × 509/253
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 704/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
704 = 26 × 11
292 = 22 × 73
PGCD (704; 292) = 22 = 4
704/292 =
(704 : 4)/(292 : 4) =
176/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
704/292 =
(26 × 11)/(22 × 73) =
((26 × 11) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(26 : 22 × 11)/(22 : 22 × 73) =
(2(6 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 73) =
(24 × 11)/(20 × 73) =
(24 × 11)/(1 × 73) =
176/73
La fraction : 902/874
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
902 = 2 × 11 × 41
874 = 2 × 19 × 23
PGCD (902; 874) = 2
902/874 =
(902 : 2)/(874 : 2) =
451/437
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
902/874 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 19 × 23) =
451/437
La fraction : 339/532
339/532 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
339 = 3 × 113
532 = 22 × 7 × 19
PGCD (339; 532) = 1
La fraction : 509/253
509/253 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
253 = 11 × 23
PGCD (509; 253) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
704/292 × 902/874 × 339/532 × 509/253 =
176/73 × 451/437 × 339/532 × 509/253
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
176/73 × 451/437 × 339/532 × 509/253 =
(176 × 451 × 339 × 509) / (73 × 437 × 532 × 253) =
(24 × 11 × 11 × 41 × 3 × 113 × 509) / (73 × 19 × 23 × 22 × 7 × 19 × 11 × 23) =
(24 × 3 × 112 × 41 × 113 × 509) / (22 × 7 × 11 × 192 × 232 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 112 × 41 × 113 × 509; 22 × 7 × 11 × 192 × 232 × 73) = 22 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 112 × 41 × 113 × 509) / (22 × 7 × 11 × 192 × 232 × 73) =
((24 × 3 × 112 × 41 × 113 × 509) : (22 × 11)) / ((22 × 7 × 11 × 192 × 232 × 73) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 3 × 112 : 11 × 41 × 113 × 509)/(22 : 22 × 7 × 11 : 11 × 192 × 232 × 73) =
(2(4 - 2) × 3 × 11(2 - 1) × 41 × 113 × 509)/(2(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 232 × 73) =
(22 × 3 × 111 × 41 × 113 × 509)/(20 × 7 × 1 × 192 × 232 × 73) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 113 × 509)/(1 × 7 × 1 × 192 × 232 × 73) =
(22 × 3 × 11 × 41 × 113 × 509)/(7 × 192 × 232 × 73) =
(4 × 3 × 11 × 41 × 113 × 509)/(7 × 361 × 529 × 73) =
311.282.004/97.585.159
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
311.282.004 : 97.585.159 = 3 et le reste = 18.526.527 ⇒
311.282.004 = 3 × 97.585.159 + 18.526.527 ⇒
311.282.004/97.585.159 =
(3 × 97.585.159 + 18.526.527)/97.585.159 =
(3 × 97.585.159)/97.585.159 + 18.526.527/97.585.159 =
3 + 18.526.527/97.585.159 =
3 18.526.527/97.585.159
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 18.526.527/97.585.159 =
3 + 18.526.527 : 97.585.159 ≈
3,189849841819 ≈
3,19
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,189849841819 =
3,189849841819 × 100/100 =
(3,189849841819 × 100)/100 =
318,984984181867/100 ≈
318,984984181867% ≈
318,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 = 311.282.004/97.585.159
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 = 3 18.526.527/97.585.159
Sous forme de nombre décimal :
- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 ≈ 3,19
En pourcentage :
- 704/292 × 902/874 × 339/532 × - 509/253 ≈ 318,98%
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