- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 =
- 704/290 × 894/876 × 344/521 × 504/266
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 704/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
704 = 26 × 11
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (704; 290) = 2
704/290 =
(704 : 2)/(290 : 2) =
352/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
704/290 =
(26 × 11)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 11)/(1 × 5 × 29) =
352/145
La fraction : 894/876
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
894 = 2 × 3 × 149
876 = 22 × 3 × 73
PGCD (894; 876) = 2 × 3 = 6
894/876 =
(894 : 6)/(876 : 6) =
149/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
894/876 =
(2 × 3 × 149)/(22 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((22 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(22 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 149)/(2(2 - 1) × 1 × 73) =
(1 × 1 × 149)/(2 × 1 × 73) =
149/146
La fraction : 344/521
344/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (344; 521) = 1
La fraction : 504/266
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (504; 266) = 2 × 7 = 14
504/266 =
(504 : 14)/(266 : 14) =
36/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
504/266 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 19) =
36/19
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 704/290 × 894/876 × 344/521 × 504/266 =
- 352/145 × 149/146 × 344/521 × 36/19
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 352/145 × 149/146 × 344/521 × 36/19 =
- (352 × 149 × 344 × 36) / (145 × 146 × 521 × 19) =
- (25 × 11 × 149 × 23 × 43 × 22 × 32) / (5 × 29 × 2 × 73 × 521 × 19) =
- (210 × 32 × 11 × 43 × 149) / (2 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 32 × 11 × 43 × 149; 2 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (210 × 32 × 11 × 43 × 149) / (2 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- ((210 × 32 × 11 × 43 × 149) : 2) / ((2 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) : 2) =
- (210 : 2 × 32 × 11 × 43 × 149)/(2 : 2 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- (2(10 - 1) × 32 × 11 × 43 × 149)/(1 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- (29 × 32 × 11 × 43 × 149)/(1 × 5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- (29 × 32 × 11 × 43 × 149)/(5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- (512 × 9 × 11 × 43 × 149)/(5 × 19 × 29 × 73 × 521) =
- 324.758.016/104.780.915
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 324.758.016 : 104.780.915 = - 3 et le reste = - 10.415.271 ⇒
- 324.758.016 = - 3 × 104.780.915 - 10.415.271 ⇒
- 324.758.016/104.780.915 =
( - 3 × 104.780.915 - 10.415.271)/104.780.915 =
( - 3 × 104.780.915)/104.780.915 - 10.415.271/104.780.915 =
- 3 - 10.415.271/104.780.915 =
- 3 10.415.271/104.780.915
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 10.415.271/104.780.915 =
- 3 - 10.415.271 : 104.780.915 ≈
- 3,099400458566 ≈
- 3,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,099400458566 =
- 3,099400458566 × 100/100 =
( - 3,099400458566 × 100)/100 =
- 309,940045856633/100 ≈
- 309,940045856633% ≈
- 309,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 = - 324.758.016/104.780.915
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 = - 3 10.415.271/104.780.915
Sous forme de nombre décimal :
- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 ≈ - 3,1
En pourcentage :
- 704/290 × 894/876 × - 344/521 × - 504/266 ≈ - 309,94%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.