- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 =
- 703/126 × 224/133 × 2.235/135 × 10.098/130 × 214/119 × 229/118 × 246/136 × 10.169/120
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 703/126
703/126 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
703 = 19 × 37
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (703; 126) = 1
La fraction : 224/133
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
224 = 25 × 7
133 = 7 × 19
PGCD (224; 133) = 7
224/133 =
(224 : 7)/(133 : 7) =
32/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
224/133 =
(25 × 7)/(7 × 19) =
((25 × 7) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(25 × 7 : 7)/(7 : 7 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
La fraction : 2.235/135
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.235 = 3 × 5 × 149
135 = 33 × 5
PGCD (2.235; 135) = 3 × 5 = 15
2.235/135 =
(2.235 : 15)/(135 : 15) =
149/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.235/135 =
(3 × 5 × 149)/(33 × 5) =
((3 × 5 × 149) : (3 × 5))/((33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 149)/(33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 149)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 149)/(32 × 1) =
149/9
La fraction : 10.098/130
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.098 = 2 × 33 × 11 × 17
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (10.098; 130) = 2
10.098/130 =
(10.098 : 2)/(130 : 2) =
5.049/65
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.098/130 =
(2 × 33 × 11 × 17)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 33 × 11 × 17)/(1 × 5 × 13) =
5.049/65
La fraction : 214/119
214/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
214 = 2 × 107
119 = 7 × 17
PGCD (214; 119) = 1
La fraction : 229/118
229/118 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
118 = 2 × 59
PGCD (229; 118) = 1
La fraction : 246/136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
136 = 23 × 17
PGCD (246; 136) = 2
246/136 =
(246 : 2)/(136 : 2) =
123/68
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/136 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 41)/(22 × 17) =
123/68
La fraction : 10.169/120
10.169/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.169 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (10.169; 120) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 703/126 × 224/133 × 2.235/135 × 10.098/130 × 214/119 × 229/118 × 246/136 × 10.169/120 =
- 703/126 × 32/19 × 149/9 × 5.049/65 × 214/119 × 229/118 × 123/68 × 10.169/120
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 703/126 × 32/19 × 149/9 × 5.049/65 × 214/119 × 229/118 × 123/68 × 10.169/120 =
- (703 × 32 × 149 × 5.049 × 214 × 229 × 123 × 10.169) / (126 × 19 × 9 × 65 × 119 × 118 × 68 × 120) =
- (19 × 37 × 25 × 149 × 33 × 11 × 17 × 2 × 107 × 229 × 3 × 41 × 10.169) / (2 × 32 × 7 × 19 × 32 × 5 × 13 × 7 × 17 × 2 × 59 × 22 × 17 × 23 × 3 × 5) =
- (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169) / (27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169; 27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 59) = 26 × 34 × 17 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169) / (27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 59) =
- ((26 × 34 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169) : (26 × 34 × 17 × 19)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 13 × 172 × 19 × 59) : (26 × 34 × 17 × 19)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(27 : 26 × 35 : 34 × 52 × 72 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 59) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(2(7 - 6) × 3(5 - 4) × 52 × 72 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 59) =
- (20 × 30 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 59) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 1 × 59) =
- (11 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 59) =
- (11 × 37 × 41 × 107 × 149 × 229 × 10.169)/(2 × 3 × 25 × 49 × 13 × 17 × 59) =
- 619.529.572.477.541/95.836.650
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 619.529.572.477.541 : 95.836.650 = - 6.464.432 et le reste = - 65.444.741 ⇒
- 619.529.572.477.541 = - 6.464.432 × 95.836.650 - 65.444.741 ⇒
- 619.529.572.477.541/95.836.650 =
( - 6.464.432 × 95.836.650 - 65.444.741)/95.836.650 =
( - 6.464.432 × 95.836.650)/95.836.650 - 65.444.741/95.836.650 =
- 6.464.432 - 65.444.741/95.836.650 =
- 6.464.432 65.444.741/95.836.650
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6.464.432 - 65.444.741/95.836.650 =
- 6.464.432 - 65.444.741 : 95.836.650 ≈
- 6.464.432,6828780117 ≈
- 6.464.432,68
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6.464.432,6828780117 =
- 6.464.432,6828780117 × 100/100 =
( - 6.464.432,6828780117 × 100)/100 =
- 646.443.268,287801170012/100 ≈
- 646.443.268,287801170012% ≈
- 646.443.268,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 = - 619.529.572.477.541/95.836.650
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 = - 6.464.432 65.444.741/95.836.650
Sous forme de nombre décimal :
- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 ≈ - 6.464.432,68
En pourcentage :
- 703/126 × - 224/133 × - 2.235/135 × - 10.098/130 × 214/119 × - 229/118 × 246/136 × 10.169/120 ≈ - 646.443.268,29%
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