- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 =
700/282 × 896/894 × 327/525 × 505/265
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 700/282
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
700 = 22 × 52 × 7
282 = 2 × 3 × 47
PGCD (700; 282) = 2
700/282 =
(700 : 2)/(282 : 2) =
350/141
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
700/282 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 3 × 47) =
350/141
La fraction : 896/894
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
896 = 27 × 7
894 = 2 × 3 × 149
PGCD (896; 894) = 2
896/894 =
(896 : 2)/(894 : 2) =
448/447
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
896/894 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 149) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 3 × 149) =
(26 × 7)/(1 × 3 × 149) =
448/447
La fraction : 327/525
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
525 = 3 × 52 × 7
PGCD (327; 525) = 3
327/525 =
(327 : 3)/(525 : 3) =
109/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
327/525 =
(3 × 109)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 52 × 7) =
109/175
La fraction : 505/265
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
505 = 5 × 101
265 = 5 × 53
PGCD (505; 265) = 5
505/265 =
(505 : 5)/(265 : 5) =
101/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
505/265 =
(5 × 101)/(5 × 53) =
((5 × 101) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 101)/(1 × 53) =
101/53
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
700/282 × 896/894 × 327/525 × 505/265 =
350/141 × 448/447 × 109/175 × 101/53
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
350/141 × 448/447 × 109/175 × 101/53 =
(350 × 448 × 109 × 101) / (141 × 447 × 175 × 53) =
(2 × 52 × 7 × 26 × 7 × 109 × 101) / (3 × 47 × 3 × 149 × 52 × 7 × 53) =
(27 × 52 × 72 × 101 × 109) / (32 × 52 × 7 × 47 × 53 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 52 × 72 × 101 × 109; 32 × 52 × 7 × 47 × 53 × 149) = 52 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 52 × 72 × 101 × 109) / (32 × 52 × 7 × 47 × 53 × 149) =
((27 × 52 × 72 × 101 × 109) : (52 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 47 × 53 × 149) : (52 × 7)) =
(27 × 52 : 52 × 72 : 7 × 101 × 109)/(32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 53 × 149) =
(27 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 101 × 109)/(32 × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 53 × 149) =
(27 × 50 × 71 × 101 × 109)/(32 × 50 × 1 × 47 × 53 × 149) =
(27 × 1 × 7 × 101 × 109)/(32 × 1 × 1 × 47 × 53 × 149) =
(27 × 7 × 101 × 109)/(32 × 47 × 53 × 149) =
(128 × 7 × 101 × 109)/(9 × 47 × 53 × 149) =
9.864.064/3.340.431
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
9.864.064 : 3.340.431 = 2 et le reste = 3.183.202 ⇒
9.864.064 = 2 × 3.340.431 + 3.183.202 ⇒
9.864.064/3.340.431 =
(2 × 3.340.431 + 3.183.202)/3.340.431 =
(2 × 3.340.431)/3.340.431 + 3.183.202/3.340.431 =
2 + 3.183.202/3.340.431 =
2 3.183.202/3.340.431
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2 + 3.183.202/3.340.431 =
2 + 3.183.202 : 3.340.431 ≈
2,952931522908 ≈
2,95
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
2,952931522908 =
2,952931522908 × 100/100 =
(2,952931522908 × 100)/100 =
295,293152290827/100 ≈
295,293152290827% ≈
295,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 = 9.864.064/3.340.431
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 = 2 3.183.202/3.340.431
Sous forme de nombre décimal :
- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 ≈ 2,95
En pourcentage :
- 700/282 × 896/894 × - 327/525 × 505/265 ≈ 295,29%
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