- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 =
- 700/134 × 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 700/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
700 = 22 × 52 × 7
134 = 2 × 67
PGCD (700; 134) = 2
700/134 =
(700 : 2)/(134 : 2) =
350/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
700/134 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 67) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 67) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 67) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 67) =
350/67
La fraction : 232/125
232/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
125 = 53
PGCD (232; 125) = 1
La fraction : 2.244/134
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
134 = 2 × 67
PGCD (2.244; 134) = 2
2.244/134 =
(2.244 : 2)/(134 : 2) =
1.122/67
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.244/134 =
(22 × 3 × 11 × 17)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 11 × 17) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 11 × 17)/(1 × 67) =
1.122/67
La fraction : 10.079/146
10.079/146 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.079 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
146 = 2 × 73
PGCD (10.079; 146) = 1
La fraction : 208/121
208/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
208 = 24 × 13
121 = 112
PGCD (208; 121) = 1
La fraction : 223/128
223/128 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
128 = 27
PGCD (223; 128) = 1
La fraction : 215/119
215/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
215 = 5 × 43
119 = 7 × 17
PGCD (215; 119) = 1
La fraction : 10.180/119
10.180/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.180 = 22 × 5 × 509
119 = 7 × 17
PGCD (10.180; 119) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 700/134 × 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119 =
- 350/67 × 232/125 × 1.122/67 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 350/67 × 232/125 × 1.122/67 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × 10.180/119 =
- (350 × 232 × 1.122 × 10.079 × 208 × 223 × 215 × 10.180) / (67 × 125 × 67 × 146 × 121 × 128 × 119 × 119) =
- (2 × 52 × 7 × 23 × 29 × 2 × 3 × 11 × 17 × 10.079 × 24 × 13 × 223 × 5 × 43 × 22 × 5 × 509) / (67 × 53 × 67 × 2 × 73 × 112 × 27 × 7 × 17 × 7 × 17) =
- (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) / (28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079; 28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) = 28 × 53 × 7 × 11 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) / (28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) =
- ((211 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079) : (28 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((28 × 53 × 72 × 112 × 172 × 672 × 73) : (28 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
- (211 : 28 × 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(28 : 28 × 53 : 53 × 72 : 7 × 112 : 11 × 172 : 17 × 672 × 73) =
- (2(11 - 8) × 3 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(2(8 - 8) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 51 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(20 × 50 × 7 × 11 × 171 × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 672 × 73) =
- (23 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(7 × 11 × 17 × 672 × 73) =
- (8 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 10.079)/(7 × 11 × 17 × 4.489 × 73) =
- 2.225.518.159.941.960/428.955.373
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.225.518.159.941.960 : 428.955.373 = - 5.188.227 et le reste = - 311.948.289 ⇒
- 2.225.518.159.941.960 = - 5.188.227 × 428.955.373 - 311.948.289 ⇒
- 2.225.518.159.941.960/428.955.373 =
( - 5.188.227 × 428.955.373 - 311.948.289)/428.955.373 =
( - 5.188.227 × 428.955.373)/428.955.373 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 311.948.289/428.955.373
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 5.188.227 - 311.948.289/428.955.373 =
- 5.188.227 - 311.948.289 : 428.955.373 ≈
- 5.188.227,727227839153 ≈
- 5.188.227,73
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 5.188.227,727227839153 =
- 5.188.227,727227839153 × 100/100 =
( - 5.188.227,727227839153 × 100)/100 =
- 518.822.772,722783915333/100 ≈
- 518.822.772,722783915333% ≈
- 518.822.772,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = - 2.225.518.159.941.960/428.955.373
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 = - 5.188.227 311.948.289/428.955.373
Sous forme de nombre décimal :
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 ≈ - 5.188.227,73
En pourcentage :
- 700/134 × - 232/125 × 2.244/134 × 10.079/146 × 208/121 × 223/128 × 215/119 × - 10.180/119 ≈ - 518.822.772,72%
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