- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 =
- 70/148 × 114/90 × 69/165 × 57/127
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 70/148
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
70 = 2 × 5 × 7
148 = 22 × 37
PGCD (70; 148) = 2
70/148 =
(70 : 2)/(148 : 2) =
35/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
70/148 =
(2 × 5 × 7)/(22 × 37) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 7)/(21 × 37) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 37) =
35/74
La fraction : 114/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (114; 90) = 2 × 3 = 6
114/90 =
(114 : 6)/(90 : 6) =
19/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
114/90 =
(2 × 3 × 19)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3 × 5) =
19/15
La fraction : 69/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
69 = 3 × 23
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (69; 165) = 3
69/165 =
(69 : 3)/(165 : 3) =
23/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
69/165 =
(3 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
23/55
La fraction : 57/127
57/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
57 = 3 × 19
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (57; 127) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 70/148 × 114/90 × 69/165 × 57/127 =
- 35/74 × 19/15 × 23/55 × 57/127
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 35/74 × 19/15 × 23/55 × 57/127 =
- (35 × 19 × 23 × 57) / (74 × 15 × 55 × 127) =
- (5 × 7 × 19 × 23 × 3 × 19) / (2 × 37 × 3 × 5 × 5 × 11 × 127) =
- (3 × 5 × 7 × 192 × 23) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (3 × 5 × 7 × 192 × 23; 2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (3 × 5 × 7 × 192 × 23) / (2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) =
- ((3 × 5 × 7 × 192 × 23) : (3 × 5)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 37 × 127) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 192 × 23)/(2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 51 × 11 × 37 × 127) =
- (1 × 1 × 7 × 192 × 23)/(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- (7 × 192 × 23)/(2 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- (7 × 361 × 23)/(2 × 5 × 11 × 37 × 127) =
- 58.121/516.890
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 58.121/516.890 =
- 58.121 : 516.890 ≈
- 0,112443653389 ≈
- 0,11
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,112443653389 =
- 0,112443653389 × 100/100 =
( - 0,112443653389 × 100)/100 =
- 11,244365338854/100 ≈
- 11,244365338854% ≈
- 11,24%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 = - 58.121/516.890
Sous forme de nombre décimal :
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 ≈ - 0,11
En pourcentage :
- 70/148 × - 114/90 × 69/165 × - 57/127 ≈ - 11,24%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.