- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 =
699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × 10.215/133
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 699/112
699/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
699 = 3 × 233
112 = 24 × 7
PGCD (699; 112) = 1
La fraction : 10.143/142
10.143/142 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.143 = 32 × 72 × 23
142 = 2 × 71
PGCD (10.143; 142) = 1
La fraction : 3.300/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.300 = 22 × 3 × 52 × 11
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (3.300; 132) = 22 × 3 × 11 = 132
3.300/132 =
(3.300 : 132)/(132 : 132) =
25/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
3.300/132 =
(22 × 3 × 52 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 52 × 11) : (22 × 3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 52 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 52 × 1)/(1 × 1 × 1) =
25/1 =
25
La fraction : 10.215/133
10.215/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.215 = 32 × 5 × 227
133 = 7 × 19
PGCD (10.215; 133) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × 10.215/133 =
699/112 × 10.143/142 × 25 × 10.215/133
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
699/112 × 10.143/142 × 25 × 10.215/133 =
(699 × 10.143 × 25 × 10.215) / (112 × 142 × 133) =
(3 × 233 × 32 × 72 × 23 × 52 × 32 × 5 × 227) / (24 × 7 × 2 × 71 × 7 × 19) =
(35 × 53 × 72 × 23 × 227 × 233) / (25 × 72 × 19 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (35 × 53 × 72 × 23 × 227 × 233; 25 × 72 × 19 × 71) = 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(35 × 53 × 72 × 23 × 227 × 233) / (25 × 72 × 19 × 71) =
((35 × 53 × 72 × 23 × 227 × 233) : 72) / ((25 × 72 × 19 × 71) : 72) =
(35 × 53 × 72 : 72 × 23 × 227 × 233)/(25 × 72 : 72 × 19 × 71) =
(35 × 53 × 7(2 - 2) × 23 × 227 × 233)/(25 × 7(2 - 2) × 19 × 71) =
(35 × 53 × 70 × 23 × 227 × 233)/(25 × 70 × 19 × 71) =
(35 × 53 × 1 × 23 × 227 × 233)/(25 × 1 × 19 × 71) =
(35 × 53 × 23 × 227 × 233)/(25 × 19 × 71) =
(243 × 125 × 23 × 227 × 233)/(32 × 19 × 71) =
36.950.974.875/43.168
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
36.950.974.875 : 43.168 = 855.980 et le reste = 30.235 ⇒
36.950.974.875 = 855.980 × 43.168 + 30.235 ⇒
36.950.974.875/43.168 =
(855.980 × 43.168 + 30.235)/43.168 =
(855.980 × 43.168)/43.168 + 30.235/43.168 =
855.980 + 30.235/43.168 =
855.980 30.235/43.168
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
855.980 + 30.235/43.168 =
855.980 + 30.235 : 43.168 ≈
855.980,700403076353 ≈
855.980,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
855.980,700403076353 =
855.980,700403076353 × 100/100 =
(855.980,700403076353 × 100)/100 =
85.598.070,040307635285/100 ≈
85.598.070,040307635285% ≈
85.598.070,04%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 = 36.950.974.875/43.168
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 = 855.980 30.235/43.168
Sous forme de nombre décimal :
- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 ≈ 855.980,7
En pourcentage :
- 699/112 × 10.143/142 × 3.300/132 × - 10.215/133 ≈ 85.598.070,04%
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