- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 =
693/132 × 236/125 × 2.241/130 × 10.088/138 × 213/119 × 223/135 × 226/126 × 10.179/126
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 693/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
693 = 32 × 7 × 11
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (693; 132) = 3 × 11 = 33
693/132 =
(693 : 33)/(132 : 33) =
21/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
693/132 =
(32 × 7 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 7 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
(3 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
21/4
La fraction : 236/125
236/125 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
125 = 53
PGCD (236; 125) = 1
La fraction : 2.241/130
2.241/130 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.241 = 33 × 83
130 = 2 × 5 × 13
PGCD (2.241; 130) = 1
La fraction : 10.088/138
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.088 = 23 × 13 × 97
138 = 2 × 3 × 23
PGCD (10.088; 138) = 2
10.088/138 =
(10.088 : 2)/(138 : 2) =
5.044/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.088/138 =
(23 × 13 × 97)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 13 × 97) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 97)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 13 × 97)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 13 × 97)/(1 × 3 × 23) =
5.044/69
La fraction : 213/119
213/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
119 = 7 × 17
PGCD (213; 119) = 1
La fraction : 223/135
223/135 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
135 = 33 × 5
PGCD (223; 135) = 1
La fraction : 226/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (226; 126) = 2
226/126 =
(226 : 2)/(126 : 2) =
113/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/126 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
La fraction : 10.179/126
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
10.179 = 33 × 13 × 29
126 = 2 × 32 × 7
PGCD (10.179; 126) = 32 = 9
10.179/126 =
(10.179 : 9)/(126 : 9) =
1.131/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
10.179/126 =
(33 × 13 × 29)/(2 × 32 × 7) =
((33 × 13 × 29) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(33 : 32 × 13 × 29)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(3 - 2) × 13 × 29)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(31 × 13 × 29)/(2 × 30 × 7) =
(3 × 13 × 29)/(2 × 1 × 7) =
1.131/14
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
693/132 × 236/125 × 2.241/130 × 10.088/138 × 213/119 × 223/135 × 226/126 × 10.179/126 =
21/4 × 236/125 × 2.241/130 × 5.044/69 × 213/119 × 223/135 × 113/63 × 1.131/14
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
21/4 × 236/125 × 2.241/130 × 5.044/69 × 213/119 × 223/135 × 113/63 × 1.131/14 =
(21 × 236 × 2.241 × 5.044 × 213 × 223 × 113 × 1.131) / (4 × 125 × 130 × 69 × 119 × 135 × 63 × 14) =
(3 × 7 × 22 × 59 × 33 × 83 × 22 × 13 × 97 × 3 × 71 × 223 × 113 × 3 × 13 × 29) / (22 × 53 × 2 × 5 × 13 × 3 × 23 × 7 × 17 × 33 × 5 × 32 × 7 × 2 × 7) =
(24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) / (24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223; 24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) = 24 × 36 × 7 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) / (24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) =
((24 × 36 × 7 × 132 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223) : (24 × 36 × 7 × 13)) / ((24 × 36 × 55 × 73 × 13 × 17 × 23) : (24 × 36 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 36 : 36 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(24 : 24 × 36 : 36 × 55 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 55 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 23) =
(20 × 30 × 1 × 131 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(20 × 30 × 55 × 72 × 1 × 17 × 23) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(1 × 1 × 55 × 72 × 1 × 17 × 23) =
(13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(55 × 72 × 17 × 23) =
(13 × 29 × 59 × 71 × 83 × 97 × 113 × 223)/(3.125 × 49 × 17 × 23) =
320.394.346.189.697/59.871.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
320.394.346.189.697 : 59.871.875 = 5.351.333 et le reste = 5.730.322 ⇒
320.394.346.189.697 = 5.351.333 × 59.871.875 + 5.730.322 ⇒
320.394.346.189.697/59.871.875 =
(5.351.333 × 59.871.875 + 5.730.322)/59.871.875 =
(5.351.333 × 59.871.875)/59.871.875 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 5.730.322/59.871.875
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.351.333 + 5.730.322/59.871.875 =
5.351.333 + 5.730.322 : 59.871.875 ≈
5.351.333,095709746855 ≈
5.351.333,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5.351.333,095709746855 =
5.351.333,095709746855 × 100/100 =
(5.351.333,095709746855 × 100)/100 =
535.133.309,570974685526/100 ≈
535.133.309,570974685526% ≈
535.133.309,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = 320.394.346.189.697/59.871.875
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 = 5.351.333 5.730.322/59.871.875
Sous forme de nombre décimal :
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 ≈ 5.351.333,1
En pourcentage :
- 693/132 × - 236/125 × - 2.241/130 × 10.088/138 × - 213/119 × 223/135 × - 226/126 × - 10.179/126 ≈ 535.133.309,57%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.