- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 =
- 690/266 × 897/892 × 328/513 × 484/249
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 690/266
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
690 = 2 × 3 × 5 × 23
266 = 2 × 7 × 19
PGCD (690; 266) = 2
690/266 =
(690 : 2)/(266 : 2) =
345/133
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
690/266 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 7 × 19) =
345/133
La fraction : 897/892
897/892 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
897 = 3 × 13 × 23
892 = 22 × 223
PGCD (897; 892) = 1
La fraction : 328/513
328/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
328 = 23 × 41
513 = 33 × 19
PGCD (328; 513) = 1
La fraction : 484/249
484/249 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
484 = 22 × 112
249 = 3 × 83
PGCD (484; 249) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 690/266 × 897/892 × 328/513 × 484/249 =
- 345/133 × 897/892 × 328/513 × 484/249
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 345/133 × 897/892 × 328/513 × 484/249 =
- (345 × 897 × 328 × 484) / (133 × 892 × 513 × 249) =
- (3 × 5 × 23 × 3 × 13 × 23 × 23 × 41 × 22 × 112) / (7 × 19 × 22 × 223 × 33 × 19 × 3 × 83) =
- (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) / (22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41; 22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) = 22 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) / (22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- ((25 × 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 7 × 192 × 83 × 223) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(22 : 22 × 34 : 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 30 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(20 × 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 1 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(1 × 32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (23 × 5 × 112 × 13 × 232 × 41)/(32 × 7 × 192 × 83 × 223) =
- (8 × 5 × 121 × 13 × 529 × 41)/(9 × 7 × 361 × 83 × 223) =
- 1.364.671.880/420.950.187
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.364.671.880 : 420.950.187 = - 3 et le reste = - 101.821.319 ⇒
- 1.364.671.880 = - 3 × 420.950.187 - 101.821.319 ⇒
- 1.364.671.880/420.950.187 =
( - 3 × 420.950.187 - 101.821.319)/420.950.187 =
( - 3 × 420.950.187)/420.950.187 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 101.821.319/420.950.187
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 101.821.319/420.950.187 =
- 3 - 101.821.319 : 420.950.187 ≈
- 3,241884484541 ≈
- 3,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,241884484541 =
- 3,241884484541 × 100/100 =
( - 3,241884484541 × 100)/100 =
- 324,188448454116/100 =
- 324,188448454116% ≈
- 324,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = - 1.364.671.880/420.950.187
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 = - 3 101.821.319/420.950.187
Sous forme de nombre décimal :
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 ≈ - 3,24
En pourcentage :
- 690/266 × - 897/892 × 328/513 × - 484/249 ≈ - 324,19%
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