- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 =
- 686/264 × 892/885 × 321/514 × 476/248
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 686/264
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
686 = 2 × 73
264 = 23 × 3 × 11
PGCD (686; 264) = 2
686/264 =
(686 : 2)/(264 : 2) =
343/132
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
686/264 =
(2 × 73)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 73) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 73)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 3 × 11) =
343/132
La fraction : 892/885
892/885 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
892 = 22 × 223
885 = 3 × 5 × 59
PGCD (892; 885) = 1
La fraction : 321/514
321/514 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
514 = 2 × 257
PGCD (321; 514) = 1
La fraction : 476/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
248 = 23 × 31
PGCD (476; 248) = 22 = 4
476/248 =
(476 : 4)/(248 : 4) =
119/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
476/248 =
(22 × 7 × 17)/(23 × 31) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 7 × 17)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 31) =
119/62
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 686/264 × 892/885 × 321/514 × 476/248 =
- 343/132 × 892/885 × 321/514 × 119/62
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 343/132 × 892/885 × 321/514 × 119/62 =
- (343 × 892 × 321 × 119) / (132 × 885 × 514 × 62) =
- (73 × 22 × 223 × 3 × 107 × 7 × 17) / (22 × 3 × 11 × 3 × 5 × 59 × 2 × 257 × 2 × 31) =
- (22 × 3 × 74 × 17 × 107 × 223) / (24 × 32 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 74 × 17 × 107 × 223; 24 × 32 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 74 × 17 × 107 × 223) / (24 × 32 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- ((22 × 3 × 74 × 17 × 107 × 223) : (22 × 3)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 17 × 107 × 223)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- (2(2 - 2) × 1 × 74 × 17 × 107 × 223)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- (20 × 1 × 74 × 17 × 107 × 223)/(22 × 31 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- (1 × 1 × 74 × 17 × 107 × 223)/(22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- (74 × 17 × 107 × 223)/(22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- (2.401 × 17 × 107 × 223)/(4 × 3 × 5 × 11 × 31 × 59 × 257) =
- 973.934.437/310.234.980
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 973.934.437 : 310.234.980 = - 3 et le reste = - 43.229.497 ⇒
- 973.934.437 = - 3 × 310.234.980 - 43.229.497 ⇒
- 973.934.437/310.234.980 =
( - 3 × 310.234.980 - 43.229.497)/310.234.980 =
( - 3 × 310.234.980)/310.234.980 - 43.229.497/310.234.980 =
- 3 - 43.229.497/310.234.980 =
- 3 43.229.497/310.234.980
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 43.229.497/310.234.980 =
- 3 - 43.229.497 : 310.234.980 ≈
- 3,139344367292 ≈
- 3,14
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,139344367292 =
- 3,139344367292 × 100/100 =
( - 3,139344367292 × 100)/100 =
- 313,934436729217/100 ≈
- 313,934436729217% ≈
- 313,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 = - 973.934.437/310.234.980
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 = - 3 43.229.497/310.234.980
Sous forme de nombre décimal :
- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 ≈ - 3,14
En pourcentage :
- 686/264 × 892/885 × - 321/514 × - 476/248 ≈ - 313,93%
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