- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 =
684/264 × 887/876 × 333/508 × 482/248
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 684/264
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
684 = 22 × 32 × 19
264 = 23 × 3 × 11
PGCD (684; 264) = 22 × 3 = 12
684/264 =
(684 : 12)/(264 : 12) =
57/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
684/264 =
(22 × 32 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 19) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 19)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 19)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 19)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 1 × 11) =
57/22
La fraction : 887/876
887/876 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
887 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
876 = 22 × 3 × 73
PGCD (887; 876) = 1
La fraction : 333/508
333/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
508 = 22 × 127
PGCD (333; 508) = 1
La fraction : 482/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
482 = 2 × 241
248 = 23 × 31
PGCD (482; 248) = 2
482/248 =
(482 : 2)/(248 : 2) =
241/124
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
482/248 =
(2 × 241)/(23 × 31) =
((2 × 241) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 241)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 241)/(22 × 31) =
241/124
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
684/264 × 887/876 × 333/508 × 482/248 =
57/22 × 887/876 × 333/508 × 241/124
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
57/22 × 887/876 × 333/508 × 241/124 =
(57 × 887 × 333 × 241) / (22 × 876 × 508 × 124) =
(3 × 19 × 887 × 32 × 37 × 241) / (2 × 11 × 22 × 3 × 73 × 22 × 127 × 22 × 31) =
(33 × 19 × 37 × 241 × 887) / (27 × 3 × 11 × 31 × 73 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (33 × 19 × 37 × 241 × 887; 27 × 3 × 11 × 31 × 73 × 127) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(33 × 19 × 37 × 241 × 887) / (27 × 3 × 11 × 31 × 73 × 127) =
((33 × 19 × 37 × 241 × 887) : 3) / ((27 × 3 × 11 × 31 × 73 × 127) : 3) =
(33 : 3 × 19 × 37 × 241 × 887)/(27 × 3 : 3 × 11 × 31 × 73 × 127) =
(3(3 - 1) × 19 × 37 × 241 × 887)/(27 × 1 × 11 × 31 × 73 × 127) =
(32 × 19 × 37 × 241 × 887)/(27 × 1 × 11 × 31 × 73 × 127) =
(32 × 19 × 37 × 241 × 887)/(27 × 11 × 31 × 73 × 127) =
(9 × 19 × 37 × 241 × 887)/(128 × 11 × 31 × 73 × 127) =
1.352.503.809/404.660.608
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.352.503.809 : 404.660.608 = 3 et le reste = 138.521.985 ⇒
1.352.503.809 = 3 × 404.660.608 + 138.521.985 ⇒
1.352.503.809/404.660.608 =
(3 × 404.660.608 + 138.521.985)/404.660.608 =
(3 × 404.660.608)/404.660.608 + 138.521.985/404.660.608 =
3 + 138.521.985/404.660.608 =
3 138.521.985/404.660.608
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 138.521.985/404.660.608 =
3 + 138.521.985 : 404.660.608 ≈
3,342316455473 ≈
3,34
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,342316455473 =
3,342316455473 × 100/100 =
(3,342316455473 × 100)/100 =
334,231645547273/100 =
334,231645547273% ≈
334,23%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 = 1.352.503.809/404.660.608
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 = 3 138.521.985/404.660.608
Sous forme de nombre décimal :
- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 ≈ 3,34
En pourcentage :
- 684/264 × - 887/876 × - 333/508 × - 482/248 ≈ 334,23%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.