- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 =
681/275 × 882/875 × 334/501 × 488/248
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 681/275
681/275 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
681 = 3 × 227
275 = 52 × 11
PGCD (681; 275) = 1
La fraction : 882/875
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
882 = 2 × 32 × 72
875 = 53 × 7
PGCD (882; 875) = 7
882/875 =
(882 : 7)/(875 : 7) =
126/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
882/875 =
(2 × 32 × 72)/(53 × 7) =
((2 × 32 × 72) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(2 × 32 × 72 : 7)/(53 × 7 : 7) =
(2 × 32 × 7(2 - 1))/(53 × 1) =
(2 × 32 × 71)/(53 × 1) =
(2 × 32 × 7)/(53 × 1) =
126/125
La fraction : 334/501
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
501 = 3 × 167
PGCD (334; 501) = 167
334/501 =
(334 : 167)/(501 : 167) =
2/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
334/501 =
(2 × 167)/(3 × 167) =
((2 × 167) : 167)/((3 × 167) : 167) =
(2 × 167 : 167)/(3 × 167 : 167) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
La fraction : 488/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
488 = 23 × 61
248 = 23 × 31
PGCD (488; 248) = 23 = 8
488/248 =
(488 : 8)/(248 : 8) =
61/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
488/248 =
(23 × 61)/(23 × 31) =
((23 × 61) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 61)/(20 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
681/275 × 882/875 × 334/501 × 488/248 =
681/275 × 126/125 × 2/3 × 61/31
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
681/275 × 126/125 × 2/3 × 61/31 =
(681 × 126 × 2 × 61) / (275 × 125 × 3 × 31) =
(3 × 227 × 2 × 32 × 7 × 2 × 61) / (52 × 11 × 53 × 3 × 31) =
(22 × 33 × 7 × 61 × 227) / (3 × 55 × 11 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 7 × 61 × 227; 3 × 55 × 11 × 31) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 7 × 61 × 227) / (3 × 55 × 11 × 31) =
((22 × 33 × 7 × 61 × 227) : 3) / ((3 × 55 × 11 × 31) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7 × 61 × 227)/(3 : 3 × 55 × 11 × 31) =
(22 × 3(3 - 1) × 7 × 61 × 227)/(1 × 55 × 11 × 31) =
(22 × 32 × 7 × 61 × 227)/(1 × 55 × 11 × 31) =
(22 × 32 × 7 × 61 × 227)/(55 × 11 × 31) =
(4 × 9 × 7 × 61 × 227)/(3.125 × 11 × 31) =
3.489.444/1.065.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.489.444 : 1.065.625 = 3 et le reste = 292.569 ⇒
3.489.444 = 3 × 1.065.625 + 292.569 ⇒
3.489.444/1.065.625 =
(3 × 1.065.625 + 292.569)/1.065.625 =
(3 × 1.065.625)/1.065.625 + 292.569/1.065.625 =
3 + 292.569/1.065.625 =
3 292.569/1.065.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 292.569/1.065.625 =
3 + 292.569 : 1.065.625 ≈
3,274551554252 ≈
3,27
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,274551554252 =
3,274551554252 × 100/100 =
(3,274551554252 × 100)/100 =
327,45515542522/100 ≈
327,45515542522% ≈
327,46%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 = 3.489.444/1.065.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 = 3 292.569/1.065.625
Sous forme de nombre décimal :
- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 ≈ 3,27
En pourcentage :
- 681/275 × - 882/875 × - 334/501 × - 488/248 ≈ 327,46%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.