- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 =
679/258 × 888/878 × 311/502 × 467/245
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 679/258
679/258 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
679 = 7 × 97
258 = 2 × 3 × 43
PGCD (679; 258) = 1
La fraction : 888/878
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
888 = 23 × 3 × 37
878 = 2 × 439
PGCD (888; 878) = 2
888/878 =
(888 : 2)/(878 : 2) =
444/439
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
888/878 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 439) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 439) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 439) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 439) =
444/439
La fraction : 311/502
311/502 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
502 = 2 × 251
PGCD (311; 502) = 1
La fraction : 467/245
467/245 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
245 = 5 × 72
PGCD (467; 245) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
679/258 × 888/878 × 311/502 × 467/245 =
679/258 × 444/439 × 311/502 × 467/245
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
679/258 × 444/439 × 311/502 × 467/245 =
(679 × 444 × 311 × 467) / (258 × 439 × 502 × 245) =
(7 × 97 × 22 × 3 × 37 × 311 × 467) / (2 × 3 × 43 × 439 × 2 × 251 × 5 × 72) =
(22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) / (22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467; 22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) = 22 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) / (22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) =
((22 × 3 × 7 × 37 × 97 × 311 × 467) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 43 × 251 × 439) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 97 × 311 × 467)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 43 × 251 × 439) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 43 × 251 × 439) =
(20 × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(20 × 1 × 5 × 71 × 43 × 251 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 37 × 97 × 311 × 467)/(1 × 1 × 5 × 7 × 43 × 251 × 439) =
(37 × 97 × 311 × 467)/(5 × 7 × 43 × 251 × 439) =
521.255.593/165.834.445
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
521.255.593 : 165.834.445 = 3 et le reste = 23.752.258 ⇒
521.255.593 = 3 × 165.834.445 + 23.752.258 ⇒
521.255.593/165.834.445 =
(3 × 165.834.445 + 23.752.258)/165.834.445 =
(3 × 165.834.445)/165.834.445 + 23.752.258/165.834.445 =
3 + 23.752.258/165.834.445 =
3 23.752.258/165.834.445
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 23.752.258/165.834.445 =
3 + 23.752.258 : 165.834.445 ≈
3,143228736346 ≈
3,14
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,143228736346 =
3,143228736346 × 100/100 =
(3,143228736346 × 100)/100 =
314,322873634606/100 ≈
314,322873634606% ≈
314,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = 521.255.593/165.834.445
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 = 3 23.752.258/165.834.445
Sous forme de nombre décimal :
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 ≈ 3,14
En pourcentage :
- 679/258 × - 888/878 × - 311/502 × - 467/245 ≈ 314,32%
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