- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 =


- 673/380 × 729/353 × 694/360 × 100.573/400 × 697/375 × 100.581/369 × 1.563/391 × 10.589/354 × 10.588/398 × 10.584/368

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 673/380

673/380 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

673 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

380 = 22 × 5 × 19


PGCD (673; 380) = 1


La fraction : 729/353

729/353 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

729 = 36

353 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (729; 353) = 1


La fraction : 694/360

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

694 = 2 × 347

360 = 23 × 32 × 5


PGCD (694; 360) = 2


694/360 =

(694 : 2)/(360 : 2) =

347/180


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

694/360 =


(2 × 347)/(23 × 32 × 5) =


((2 × 347) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =


(2 : 2 × 347)/(23 : 2 × 32 × 5) =


(1 × 347)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =


(1 × 347)/(22 × 32 × 5) =


347/180


La fraction : 100.573/400

100.573/400 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.573 = 11 × 41 × 223

400 = 24 × 52


PGCD (100.573; 400) = 1


La fraction : 697/375

697/375 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

697 = 17 × 41

375 = 3 × 53


PGCD (697; 375) = 1


La fraction : 100.581/369

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

100.581 = 3 × 13 × 2.579

369 = 32 × 41


PGCD (100.581; 369) = 3


100.581/369 =

(100.581 : 3)/(369 : 3) =

33.527/123


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

100.581/369 =


(3 × 13 × 2.579)/(32 × 41) =


((3 × 13 × 2.579) : 3)/((32 × 41) : 3) =


(3 : 3 × 13 × 2.579)/(32 : 3 × 41) =


(1 × 13 × 2.579)/(3(2 - 1) × 41) =


(1 × 13 × 2.579)/(31 × 41) =


(1 × 13 × 2.579)/(3 × 41) =


33.527/123


La fraction : 1.563/391

1.563/391 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

1.563 = 3 × 521

391 = 17 × 23


PGCD (1.563; 391) = 1


La fraction : 10.589/354

10.589/354 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.589 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

354 = 2 × 3 × 59


PGCD (10.589; 354) = 1


La fraction : 10.588/398

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.588 = 22 × 2.647

398 = 2 × 199


PGCD (10.588; 398) = 2


10.588/398 =

(10.588 : 2)/(398 : 2) =

5.294/199


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.588/398 =


(22 × 2.647)/(2 × 199) =


((22 × 2.647) : 2)/((2 × 199) : 2) =


(22 : 2 × 2.647)/(2 : 2 × 199) =


(2(2 - 1) × 2.647)/(1 × 199) =


(21 × 2.647)/(1 × 199) =


(2 × 2.647)/(1 × 199) =


5.294/199


La fraction : 10.584/368

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

10.584 = 23 × 33 × 72

368 = 24 × 23


PGCD (10.584; 368) = 23 = 8


10.584/368 =

(10.584 : 8)/(368 : 8) =

1.323/46


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

10.584/368 =


(23 × 33 × 72)/(24 × 23) =


((23 × 33 × 72) : 23)/((24 × 23) : 23) =


(23 : 23 × 33 × 72)/(24 : 23 × 23) =


(2(3 - 3) × 33 × 72)/(2(4 - 3) × 23) =


(20 × 33 × 72)/(21 × 23) =


(1 × 33 × 72)/(2 × 23) =


1.323/46



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 673/380 × 729/353 × 694/360 × 100.573/400 × 697/375 × 100.581/369 × 1.563/391 × 10.589/354 × 10.588/398 × 10.584/368 =


- 673/380 × 729/353 × 347/180 × 100.573/400 × 697/375 × 33.527/123 × 1.563/391 × 10.589/354 × 5.294/199 × 1.323/46

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 673/380 × 729/353 × 347/180 × 100.573/400 × 697/375 × 33.527/123 × 1.563/391 × 10.589/354 × 5.294/199 × 1.323/46 =


- (673 × 729 × 347 × 100.573 × 697 × 33.527 × 1.563 × 10.589 × 5.294 × 1.323) / (380 × 353 × 180 × 400 × 375 × 123 × 391 × 354 × 199 × 46) =


- (673 × 36 × 347 × 11 × 41 × 223 × 17 × 41 × 13 × 2.579 × 3 × 521 × 10.589 × 2 × 2.647 × 33 × 72) / (22 × 5 × 19 × 353 × 22 × 32 × 5 × 24 × 52 × 3 × 53 × 3 × 41 × 17 × 23 × 2 × 3 × 59 × 199 × 2 × 23) =


- (2 × 310 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589) / (210 × 35 × 57 × 17 × 19 × 232 × 41 × 59 × 199 × 353)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 310 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589; 210 × 35 × 57 × 17 × 19 × 232 × 41 × 59 × 199 × 353) = 2 × 35 × 17 × 41



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 310 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589) / (210 × 35 × 57 × 17 × 19 × 232 × 41 × 59 × 199 × 353) =


- ((2 × 310 × 72 × 11 × 13 × 17 × 412 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589) : (2 × 35 × 17 × 41)) / ((210 × 35 × 57 × 17 × 19 × 232 × 41 × 59 × 199 × 353) : (2 × 35 × 17 × 41)) =


- (2 : 2 × 310 : 35 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 412 : 41 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(210 : 2 × 35 : 35 × 57 × 17 : 17 × 19 × 232 × 41 : 41 × 59 × 199 × 353) =


- (1 × 3(10 - 5) × 72 × 11 × 13 × 1 × 41(2 - 1) × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(2(10 - 1) × 3(5 - 5) × 57 × 1 × 19 × 232 × 1 × 59 × 199 × 353) =


- (1 × 35 × 72 × 11 × 13 × 1 × 411 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(29 × 30 × 57 × 1 × 19 × 232 × 1 × 59 × 199 × 353) =


- (1 × 35 × 72 × 11 × 13 × 1 × 41 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(29 × 1 × 57 × 1 × 19 × 232 × 1 × 59 × 199 × 353) =


- (35 × 72 × 11 × 13 × 41 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(29 × 57 × 19 × 232 × 59 × 199 × 353) =


- (243 × 49 × 11 × 13 × 41 × 223 × 347 × 521 × 673 × 2.579 × 2.647 × 10.589)/(512 × 78.125 × 19 × 529 × 59 × 199 × 353) =


- 136.920.855.788.019.694.918.892.366.001/1.666.284.128.920.000.000

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 136.920.855.788.019.694.918.892.366.001 : 1.666.284.128.920.000.000 = - 82.171.373.664 et le reste = - 141.626.156.012.366.001 ⇒


- 136.920.855.788.019.694.918.892.366.001 = - 82.171.373.664 × 1.666.284.128.920.000.000 - 141.626.156.012.366.001 ⇒


- 136.920.855.788.019.694.918.892.366.001/1.666.284.128.920.000.000 =


( - 82.171.373.664 × 1.666.284.128.920.000.000 - 141.626.156.012.366.001)/1.666.284.128.920.000.000 =


( - 82.171.373.664 × 1.666.284.128.920.000.000)/1.666.284.128.920.000.000 - 141.626.156.012.366.001/1.666.284.128.920.000.000 =


- 82.171.373.664 - 141.626.156.012.366.001/1.666.284.128.920.000.000 =


- 82.171.373.664 141.626.156.012.366.001/1.666.284.128.920.000.000

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 82.171.373.664 - 141.626.156.012.366.001/1.666.284.128.920.000.000 =


- 82.171.373.664 - 141.626.156.012.366.001 : 1.666.284.128.920.000.000 ≈


- 82.171.373.664,084995201931 ≈


- 82.171.373.664,08

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 82.171.373.664,084995201931 =


- 82.171.373.664,084995201931 × 100/100 =


( - 82.171.373.664,084995201931 × 100)/100 =


- 8.217.137.366.408,499520193123/100


- 8.217.137.366.408,499520193123% ≈


- 8.217.137.366.408,5%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 = - 136.920.855.788.019.694.918.892.366.001/1.666.284.128.920.000.000

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 = - 82.171.373.664 141.626.156.012.366.001/1.666.284.128.920.000.000

Sous forme de nombre décimal :
- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 ≈ - 82.171.373.664,08

En pourcentage :
- 673/380 × 729/353 × - 694/360 × - 100.573/400 × 697/375 × - 100.581/369 × - 1.563/391 × - 10.589/354 × 10.588/398 × - 10.584/368 ≈ - 8.217.137.366.408,5%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
683/382 × 736/357 × - 705/365 × 100.582/407 × - 707/380 × - 100.590/376 × 1.575/393 × - 10.600/361 × 10.593/406 × 10.594/370

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :