- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 =
670/254 × 876/860 × 323/494 × 464/233
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 670/254
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
670 = 2 × 5 × 67
254 = 2 × 127
PGCD (670; 254) = 2
670/254 =
(670 : 2)/(254 : 2) =
335/127
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
670/254 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 127) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 127) =
335/127
La fraction : 876/860
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
876 = 22 × 3 × 73
860 = 22 × 5 × 43
PGCD (876; 860) = 22 = 4
876/860 =
(876 : 4)/(860 : 4) =
219/215
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
876/860 =
(22 × 3 × 73)/(22 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 73) : 22)/((22 × 5 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 73)/(22 : 22 × 5 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 43) =
(20 × 3 × 73)/(20 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 5 × 43) =
219/215
La fraction : 323/494
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (323; 494) = 19
323/494 =
(323 : 19)/(494 : 19) =
17/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
323/494 =
(17 × 19)/(2 × 13 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(2 × 13 × 1) =
17/26
La fraction : 464/233
464/233 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
464 = 24 × 29
233 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (464; 233) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
670/254 × 876/860 × 323/494 × 464/233 =
335/127 × 219/215 × 17/26 × 464/233
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
335/127 × 219/215 × 17/26 × 464/233 =
(335 × 219 × 17 × 464) / (127 × 215 × 26 × 233) =
(5 × 67 × 3 × 73 × 17 × 24 × 29) / (127 × 5 × 43 × 2 × 13 × 233) =
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) / (2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73; 2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) / (2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) =
((24 × 3 × 5 × 17 × 29 × 67 × 73) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 13 × 43 × 127 × 233) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 67 × 73)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 17 × 29 × 67 × 73)/(1 × 1 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(23 × 3 × 1 × 17 × 29 × 67 × 73)/(1 × 1 × 13 × 43 × 127 × 233) =
(23 × 3 × 17 × 29 × 67 × 73)/(13 × 43 × 127 × 233) =
(8 × 3 × 17 × 29 × 67 × 73)/(13 × 43 × 127 × 233) =
57.870.312/16.541.369
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
57.870.312 : 16.541.369 = 3 et le reste = 8.246.205 ⇒
57.870.312 = 3 × 16.541.369 + 8.246.205 ⇒
57.870.312/16.541.369 =
(3 × 16.541.369 + 8.246.205)/16.541.369 =
(3 × 16.541.369)/16.541.369 + 8.246.205/16.541.369 =
3 + 8.246.205/16.541.369 =
3 8.246.205/16.541.369
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 8.246.205/16.541.369 =
3 + 8.246.205 : 16.541.369 ≈
3,498520104352 ≈
3,5
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,498520104352 =
3,498520104352 × 100/100 =
(3,498520104352 × 100)/100 =
349,85201043517/100 ≈
349,85201043517% ≈
349,85%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = 57.870.312/16.541.369
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 = 3 8.246.205/16.541.369
Sous forme de nombre décimal :
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 ≈ 3,5
En pourcentage :
- 670/254 × - 876/860 × - 323/494 × - 464/233 ≈ 349,85%
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