- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 =
668/252 × 880/873 × 309/493 × 465/237
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 668/252
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
668 = 22 × 167
252 = 22 × 32 × 7
PGCD (668; 252) = 22 = 4
668/252 =
(668 : 4)/(252 : 4) =
167/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
668/252 =
(22 × 167)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 167)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 167)/(1 × 32 × 7) =
167/63
La fraction : 880/873
880/873 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
880 = 24 × 5 × 11
873 = 32 × 97
PGCD (880; 873) = 1
La fraction : 309/493
309/493 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
493 = 17 × 29
PGCD (309; 493) = 1
La fraction : 465/237
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
465 = 3 × 5 × 31
237 = 3 × 79
PGCD (465; 237) = 3
465/237 =
(465 : 3)/(237 : 3) =
155/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
465/237 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 79) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 79) =
155/79
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
668/252 × 880/873 × 309/493 × 465/237 =
167/63 × 880/873 × 309/493 × 155/79
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
167/63 × 880/873 × 309/493 × 155/79 =
(167 × 880 × 309 × 155) / (63 × 873 × 493 × 79) =
(167 × 24 × 5 × 11 × 3 × 103 × 5 × 31) / (32 × 7 × 32 × 97 × 17 × 29 × 79) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) / (34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167; 34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) / (34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167) : 3) / ((34 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(34 : 3 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(3(4 - 1) × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(33 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(24 × 52 × 11 × 31 × 103 × 167)/(33 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
(16 × 25 × 11 × 31 × 103 × 167)/(27 × 7 × 17 × 29 × 79 × 97) =
2.346.216.400/714.015.351
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.346.216.400 : 714.015.351 = 3 et le reste = 204.170.347 ⇒
2.346.216.400 = 3 × 714.015.351 + 204.170.347 ⇒
2.346.216.400/714.015.351 =
(3 × 714.015.351 + 204.170.347)/714.015.351 =
(3 × 714.015.351)/714.015.351 + 204.170.347/714.015.351 =
3 + 204.170.347/714.015.351 =
3 204.170.347/714.015.351
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 204.170.347/714.015.351 =
3 + 204.170.347 : 714.015.351 ≈
3,285946719092 ≈
3,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,285946719092 =
3,285946719092 × 100/100 =
(3,285946719092 × 100)/100 =
328,594671909232/100 ≈
328,594671909232% ≈
328,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = 2.346.216.400/714.015.351
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 = 3 204.170.347/714.015.351
Sous forme de nombre décimal :
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 ≈ 3,29
En pourcentage :
- 668/252 × - 880/873 × 309/493 × 465/237 ≈ 328,59%
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