- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 =
660/245 × 856/843 × 311/478 × 464/232
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 660/245
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
660 = 22 × 3 × 5 × 11
245 = 5 × 72
PGCD (660; 245) = 5
660/245 =
(660 : 5)/(245 : 5) =
132/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
660/245 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(5 × 72) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 72) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 72) =
132/49
La fraction : 856/843
856/843 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
856 = 23 × 107
843 = 3 × 281
PGCD (856; 843) = 1
La fraction : 311/478
311/478 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
478 = 2 × 239
PGCD (311; 478) = 1
La fraction : 464/232
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
464 = 24 × 29
232 = 23 × 29
PGCD (464; 232) = 23 × 29 = 232
464/232 =
(464 : 232)/(232 : 232) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
464/232 =
(24 × 29)/(23 × 29) =
((24 × 29) : (23 × 29))/((23 × 29) : (23 × 29)) =
(24 : 23 × 29 : 29)/(23 : 23 × 29 : 29) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
660/245 × 856/843 × 311/478 × 464/232 =
132/49 × 856/843 × 311/478 × 2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
132/49 × 856/843 × 311/478 × 2 =
(132 × 856 × 311 × 2) / (49 × 843 × 478) =
(22 × 3 × 11 × 23 × 107 × 311 × 2) / (72 × 3 × 281 × 2 × 239) =
(26 × 3 × 11 × 107 × 311) / (2 × 3 × 72 × 239 × 281)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 11 × 107 × 311; 2 × 3 × 72 × 239 × 281) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 3 × 11 × 107 × 311) / (2 × 3 × 72 × 239 × 281) =
((26 × 3 × 11 × 107 × 311) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 72 × 239 × 281) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 11 × 107 × 311)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 239 × 281) =
(2(6 - 1) × 1 × 11 × 107 × 311)/(1 × 1 × 72 × 239 × 281) =
(25 × 1 × 11 × 107 × 311)/(1 × 1 × 72 × 239 × 281) =
(25 × 11 × 107 × 311)/(72 × 239 × 281) =
(32 × 11 × 107 × 311)/(49 × 239 × 281) =
11.713.504/3.290.791
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
11.713.504 : 3.290.791 = 3 et le reste = 1.841.131 ⇒
11.713.504 = 3 × 3.290.791 + 1.841.131 ⇒
11.713.504/3.290.791 =
(3 × 3.290.791 + 1.841.131)/3.290.791 =
(3 × 3.290.791)/3.290.791 + 1.841.131/3.290.791 =
3 + 1.841.131/3.290.791 =
3 1.841.131/3.290.791
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 1.841.131/3.290.791 =
3 + 1.841.131 : 3.290.791 ≈
3,559479772492 ≈
3,56
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,559479772492 =
3,559479772492 × 100/100 =
(3,559479772492 × 100)/100 =
355,947977249239/100 ≈
355,947977249239% ≈
355,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 = 11.713.504/3.290.791
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 = 3 1.841.131/3.290.791
Sous forme de nombre décimal :
- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 ≈ 3,56
En pourcentage :
- 660/245 × - 856/843 × 311/478 × 464/232 ≈ 355,95%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.