- 66/21 × 138/79 × - 45/20 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 66/21 × 138/79 × - 45/20 =
66/21 × 138/79 × 45/20
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 66/21
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
21 = 3 × 7
PGCD (66; 21) = 3
66/21 =
(66 : 3)/(21 : 3) =
22/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
66/21 =
(2 × 3 × 11)/(3 × 7) =
((2 × 3 × 11) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 7) =
22/7
La fraction : 138/79
138/79 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
138 = 2 × 3 × 23
79 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (138; 79) = 1
La fraction : 45/20
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
20 = 22 × 5
PGCD (45; 20) = 5
45/20 =
(45 : 5)/(20 : 5) =
9/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
45/20 =
(32 × 5)/(22 × 5) =
((32 × 5) : 5)/((22 × 5) : 5) =
(32 × 5 : 5)/(22 × 5 : 5) =
(32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
66/21 × 138/79 × 45/20 =
22/7 × 138/79 × 9/4
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
22/7 × 138/79 × 9/4 =
(22 × 138 × 9) / (7 × 79 × 4) =
(2 × 11 × 2 × 3 × 23 × 32) / (7 × 79 × 22) =
(22 × 33 × 11 × 23) / (22 × 7 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 11 × 23; 22 × 7 × 79) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 11 × 23) / (22 × 7 × 79) =
((22 × 33 × 11 × 23) : 22) / ((22 × 7 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 11 × 23)/(22 : 22 × 7 × 79) =
(2(2 - 2) × 33 × 11 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 79) =
(20 × 33 × 11 × 23)/(20 × 7 × 79) =
(1 × 33 × 11 × 23)/(1 × 7 × 79) =
(33 × 11 × 23)/(7 × 79) =
(27 × 11 × 23)/(7 × 79) =
6.831/553
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
6.831 : 553 = 12 et le reste = 195 ⇒
6.831 = 12 × 553 + 195 ⇒
6.831/553 =
(12 × 553 + 195)/553 =
(12 × 553)/553 + 195/553 =
12 + 195/553 =
12 195/553
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12 + 195/553 =
12 + 195 : 553 ≈
12,352622061483 ≈
12,35
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
12,352622061483 =
12,352622061483 × 100/100 =
(12,352622061483 × 100)/100 =
1.235,262206148282/100 =
1.235,262206148282% ≈
1.235,26%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 66/21 × 138/79 × - 45/20 = 6.831/553
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 66/21 × 138/79 × - 45/20 = 12 195/553
Sous forme de nombre décimal :
- 66/21 × 138/79 × - 45/20 ≈ 12,35
En pourcentage :
- 66/21 × 138/79 × - 45/20 ≈ 1.235,26%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.