- 66/143 × - 108/87 × - 70/171 × - 53/122 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 66/143 × - 108/87 × - 70/171 × - 53/122 =
66/143 × 108/87 × 70/171 × 53/122
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 66/143
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
66 = 2 × 3 × 11
143 = 11 × 13
PGCD (66; 143) = 11
66/143 =
(66 : 11)/(143 : 11) =
6/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
66/143 =
(2 × 3 × 11)/(11 × 13) =
((2 × 3 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(2 × 3 × 1)/(1 × 13) =
6/13
La fraction : 108/87
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
87 = 3 × 29
PGCD (108; 87) = 3
108/87 =
(108 : 3)/(87 : 3) =
36/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/87 =
(22 × 33)/(3 × 29) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 29) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 29) =
(22 × 32)/(1 × 29) =
36/29
La fraction : 70/171
70/171 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
70 = 2 × 5 × 7
171 = 32 × 19
PGCD (70; 171) = 1
La fraction : 53/122
53/122 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
122 = 2 × 61
PGCD (53; 122) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
66/143 × 108/87 × 70/171 × 53/122 =
6/13 × 36/29 × 70/171 × 53/122
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
6/13 × 36/29 × 70/171 × 53/122 =
(6 × 36 × 70 × 53) / (13 × 29 × 171 × 122) =
(2 × 3 × 22 × 32 × 2 × 5 × 7 × 53) / (13 × 29 × 32 × 19 × 2 × 61) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 53) / (2 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 5 × 7 × 53; 2 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61) = 2 × 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 33 × 5 × 7 × 53) / (2 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 53) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 13 × 19 × 29 × 61) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 33 : 32 × 5 × 7 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 19 × 29 × 61) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 13 × 19 × 29 × 61) =
(23 × 31 × 5 × 7 × 53)/(1 × 30 × 13 × 19 × 29 × 61) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 53)/(1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 53)/(13 × 19 × 29 × 61) =
(8 × 3 × 5 × 7 × 53)/(13 × 19 × 29 × 61) =
44.520/436.943
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
44.520/436.943 =
44.520 : 436.943 ≈
0,101889720169 ≈
0,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,101889720169 =
0,101889720169 × 100/100 =
(0,101889720169 × 100)/100 =
10,188972016945/100 =
10,188972016945% ≈
10,19%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 66/143 × - 108/87 × - 70/171 × - 53/122 = 44.520/436.943
Sous forme de nombre décimal :
- 66/143 × - 108/87 × - 70/171 × - 53/122 ≈ 0,1
En pourcentage :
- 66/143 × - 108/87 × - 70/171 × - 53/122 ≈ 10,19%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.