- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 =
- 655/72 × 150/71 × 7.218/64 × 1.775/69 × 134/63 × 150/75 × 132/63 × 123/66
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 655/72
655/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
655 = 5 × 131
72 = 23 × 32
PGCD (655; 72) = 1
La fraction : 150/71
150/71 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
71 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (150; 71) = 1
La fraction : 7.218/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.218 = 2 × 32 × 401
64 = 26
PGCD (7.218; 64) = 2
7.218/64 =
(7.218 : 2)/(64 : 2) =
3.609/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.218/64 =
(2 × 32 × 401)/26 =
((2 × 32 × 401) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 401)/(26 : 2) =
(1 × 32 × 401)/2(6 - 1) =
(1 × 32 × 401)/25 =
3.609/32
La fraction : 1.775/69
1.775/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.775 = 52 × 71
69 = 3 × 23
PGCD (1.775; 69) = 1
La fraction : 134/63
134/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
134 = 2 × 67
63 = 32 × 7
PGCD (134; 63) = 1
La fraction : 150/75
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
150 = 2 × 3 × 52
75 = 3 × 52
PGCD (150; 75) = 3 × 52 = 75
150/75 =
(150 : 75)/(75 : 75) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
150/75 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 52) : (3 × 52))/((3 × 52) : (3 × 52)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 52)/(3 : 3 × 52 : 52) =
(2 × 1 × 5(2 - 2))/(1 × 5(2 - 2)) =
(2 × 1 × 50)/(1 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 132/63
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
63 = 32 × 7
PGCD (132; 63) = 3
132/63 =
(132 : 3)/(63 : 3) =
44/21
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/63 =
(22 × 3 × 11)/(32 × 7) =
((22 × 3 × 11) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 7) =
(22 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 11)/(31 × 7) =
(22 × 1 × 11)/(3 × 7) =
44/21
La fraction : 123/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (123; 66) = 3
123/66 =
(123 : 3)/(66 : 3) =
41/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
123/66 =
(3 × 41)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 41) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 655/72 × 150/71 × 7.218/64 × 1.775/69 × 134/63 × 150/75 × 132/63 × 123/66 =
- 655/72 × 150/71 × 3.609/32 × 1.775/69 × 134/63 × 2 × 44/21 × 41/22
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 655/72 × 150/71 × 3.609/32 × 1.775/69 × 134/63 × 2 × 44/21 × 41/22 =
- (655 × 150 × 3.609 × 1.775 × 134 × 2 × 44 × 41) / (72 × 71 × 32 × 69 × 63 × 21 × 22) =
- (5 × 131 × 2 × 3 × 52 × 32 × 401 × 52 × 71 × 2 × 67 × 2 × 22 × 11 × 41) / (23 × 32 × 71 × 25 × 3 × 23 × 32 × 7 × 3 × 7 × 2 × 11) =
- (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) / (29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401; 29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) = 25 × 33 × 11 × 71
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) / (29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) =
- ((25 × 33 × 55 × 11 × 41 × 67 × 71 × 131 × 401) : (25 × 33 × 11 × 71)) / ((29 × 36 × 72 × 11 × 23 × 71) : (25 × 33 × 11 × 71)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 55 × 11 : 11 × 41 × 67 × 71 : 71 × 131 × 401)/(29 : 25 × 36 : 33 × 72 × 11 : 11 × 23 × 71 : 71) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(2(9 - 5) × 3(6 - 3) × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 41 × 67 × 1 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1) =
- (55 × 41 × 67 × 131 × 401)/(24 × 33 × 72 × 23) =
- (3.125 × 41 × 67 × 131 × 401)/(16 × 27 × 49 × 23) =
- 450.945.803.125/486.864
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 450.945.803.125 : 486.864 = - 926.225 et le reste = - 194.725 ⇒
- 450.945.803.125 = - 926.225 × 486.864 - 194.725 ⇒
- 450.945.803.125/486.864 =
( - 926.225 × 486.864 - 194.725)/486.864 =
( - 926.225 × 486.864)/486.864 - 194.725/486.864 =
- 926.225 - 194.725/486.864 =
- 926.225 194.725/486.864
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 926.225 - 194.725/486.864 =
- 926.225 - 194.725 : 486.864 ≈
- 926.225,399957688389 ≈
- 926.225,4
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 926.225,399957688389 =
- 926.225,399957688389 × 100/100 =
( - 926.225,399957688389 × 100)/100 =
- 92.622.539,995768838937/100 ≈
- 92.622.539,995768838937% ≈
- 92.622.540%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = - 450.945.803.125/486.864
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 = - 926.225 194.725/486.864
Sous forme de nombre décimal :
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 ≈ - 926.225,4
En pourcentage :
- 655/72 × - 150/71 × - 7.218/64 × - 1.775/69 × - 134/63 × 150/75 × - 132/63 × - 123/66 ≈ - 92.622.540%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.